déjà posté de nombreuses fois. Fais une recherche.

voici tout de même quelques indications
Commence par prouver l'implication ds les deux sens
si f est surjective
supposons A inter B non vide
soit x ds A inter B
[x] est contenu ds A et vide ds B
le couple ([x],vide) n'a pas d'antécédent par f (je te laisse vérifier)


si maintenant A inter B est vide
montrons que f est surjective
soit (A1,B1) un couple de partie de A et de B

X= je te laisse trouver quelque chose de simple
est un antécédent par f