Bonjour
Je ne sais pas comment trouver la solution particuliere de cette equa diff
On a la solution de l 'eqt homogene : y(x)= A cos x + B sin x
Qqun aurait une idée de l'acheminement à prendre ?
Merci
Bonjour,
cherche une solution de la forme
A_1cos(x)+B_1sin(x) + A_2cos(2x)+B_2sin(2x) + A_3cos(3x) + B_3sin(3x).
merci otto,
une petite question si j'avais eu (cos x)^5 est ce que la solution particulière serait de la forme :
A_1cos(x)+B_1sin(x) + A_2cos(2x)+B_2sin(2x) + A_3cos(3x) + B_3sin(3x) +A_4cos(4x)+B_4sin(4x) + A_5cos(5x)+B_5sin(5x)
otto,
j'ai testé avec ta solution possible, ca n'a pas l'air de fonctionner, mon second membre est une puissance de 3 : (Cos (x))^3
Ca fonctionne, tu t'es trompé quelque part.
N'oublie pas que cos^3(x) peut s'écrire comme une somme de cos(nx) et de sin(nx) pour n<=3.
voici la solution particuliere de y"+ y = cos^3 x
Je linéarise d'abord cos^3 x = 1/4 cos 3x + 3/4 cos x
la solution particulière est de la forme :
SP(x)= -1/32 cos 3x + 3/8 x sin x + A cos x + B sin x
J'ai trouvé cette forme en trifouillant un peu, celà ne correspond pas vraiment à la forme :A_1cos(x)+B_1sin(x) + A_2cos(2x)+B_2sin(2x) + A_3cos(3x) + B_3sin(3x)
Je ne sais pas s'il y a un type de solution à tester mais j'ai l'impression que c'est un peu au flair .
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