bonjour

ton énoncé, bien que tu aies fait l'effort de clarifier, est encore incomplet

comment situes-tu FKG par rapport à HEF ?

y a-t-il des points tels K et G qui soient sur FE ou FH ?
.

Les points E etF etG sont alignés. F est un sommet commun aux deux triangles.
Il n'y a aucun points sur les segments FE ou FH

ok presque

F est bien à l'intérieur du segment EG ?
.

F est sur le segment EG

bien

si tu appelle x le côté du triangle équilatéral

que vaut alors GF ?
.

Je ne sais pas!!!!!!!!!!

si nos dessins sont identiques

EG = 13

EG=EF+FG

et EF=x

es-tu d'accord avec cela ?
.

Si x est le côté du triangle équilatéral, alors FG=x-13

t'es sûr(e) ? (tu m'as bien dit que F est entre G et E ?)
.

C'est le contraire: FG=13-x

oui

que vaut alors chacun des périmètres ?
.

Le périmètre du triangle équilatéral est HE+HF+EF=x+x+x
et celui du triangle isocèle est FK+FG+GF=10,5+10,5+(13-x)

parfait

dis alors que ces périmètres sont égaux et déduis-en x
.

J'en déduit x en écrivant
x+x+x=10,5+10,5+(13-x)?

tu en doutes ?

(j'en déduis...)
.

Je n'en doute pas, je voulai simplement avoir une confirmation.
Je vous remercie de m'avoir aidée à faire cet exercice.

Au revoir.

qu'as-tu alors trouvé ?
.

J'ai trouvé x=8,5.
Et donc FG=13-8,5=4,5

parfait JPS

à bientôt
.

A+