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Niveau troisième
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Équation

Posté par
thikatony
20-01-16 à 17:07

Bonsoir
Pouvez vous m aider à résoudre cette équation :racine2x-y=o
                                                                                                           3x-racine2y=5racine2

Merci pour votre aide ( je n arrive pas a mettre le signe racine carrée )

Posté par
fenamat84
re : Équation 20-01-16 à 17:21

Bonjour,

Citation :
racine2x-y=o


o ?? c'est un zéro tu veux dire je suppose ? le zéro est différent de la lettre "o" !!

Tu dois donc résoudre le système :
\sqrt{2}x-y=0
3x-\sqrt{2}y=5\sqrt{2}.

Dans la 1ère équation, en passant le -y à droite, tu as :
\sqrt{2}x=y

Puis tu remplaces y dans la 2ème équation pour avoir une équation à une inconnue x.

Posté par
thikatony
re : Équation 21-01-16 à 14:19

Merci ! Effectivement c est zéro et pas la lettre o!
Je vais essayer de la résoudre et je mettrai mon resultat sur le forum !
Merci encore !

Posté par
thikatony
re : Équation 21-01-16 à 18:17

SOS
Je n y arrive pas ! Voilà ce que j ai fait:
3x-racine2y=5racine carrée de2
X=racine carrée 2y-3+5racine carrée de 2
X=racine carrée2y+8racine carrée de 2
Je suis perdu ! Je n y comprends rien !
Est ce que vous pouvez m expliquer et m aider ! Merci pour votre aide

Posté par
PTSI
re : Équation 21-01-16 à 18:44

Bonjour à toi,

Si l'on suit ce que t'a suggéré fenamat, on a le système suivant:

\left\{\begin{array}{cc} \sqrt{2}x\; =\; y & \;  \\ 3x\; -\; \sqrt{2}\left(  \right)\; =\; 5\sqrt{2} & \;  \end{array}\right�

Si l'on remplace y  par l'expression qu'on lui a trouvé dans la première équation du système, on obtient:

Posté par
PTSI
re : Équation 21-01-16 à 18:51

Pardon, j'ai fait un mauvais post,

Je disais, on obtient le système suivant:

\left\{\begin{array}{cc} \sqrt{2}x\; =\; y &  \\ 3x\; -\; \sqrt{2}\; y=\; 5\sqrt{2} &  \end{array}\right�

Si l'on remplace y  par l'expression qu'on lui a trouvé dans la première équation du système, on obtient:

\left\{\begin{array}{cc} \sqrt{2}x\; =\; y &  \\ 3x\; -\; \sqrt{2}\left( \sqrt{2}x \right)=\; 5\sqrt{2} &  \end{array}\right�

En multipliant 2 par lui-même, on obtient 2, d'où:

\left\{\begin{array}{cc} \sqrt{2}x\; =\; y &  \\ 3x\; -\; 2x=\; 5\sqrt{2} &  \end{array}\right�

Soit x=52

On peut donc compléter et on a:

\left\{\begin{array}{cc} \sqrt{2}\left( 5\sqrt{2} \right)\; =\; y &  \\ x\; =\; 5\sqrt{2} &  \end{array}\right�

Plus simplement:

\left\{\begin{array}{cc} y\; =\; 5\cdot 2\; =\; 10 &  \\ x\; =\; 5\sqrt{2} &  \end{array}\right�

J'espère que tu as compris la démarche, on appelle cela la substitution, il s'agit d'exprimer une variable (ici x) en fonction de l'autre (y), de remplacer sa valeur dans l'autre équation, et de conclure.

N'hésite pas à demander si tu as besoin,

M.E.


PS: Le code à côté des systèmes est une erreur, n'y fais pas attention (:

Posté par
mijo
re : Équation 21-01-16 à 19:31

Bonsoir à vous deux
thikatony
Ta façon d'écrire peut prêter à confusion
racine2x
est- ce (2x) ou bien 2*x=2x ?
de même pour racine de2y
Pourle signe , cliquer en bas sur le bouton ∏, puis sur le signe

Posté par
thikatony
re : Équation 21-01-16 à 21:23

Merci PTSI pour ton aide !
Je vais essayer de le refaire pour bien comprendre (sinon le jour du brevet bonjour la galère )!
Je pense avoir compris la méthode par substitution!merci
Merci à toi aussi Mijo mais je n arrive pas à sélectionner le signe sur mon iPad pour écrire la racine carrée de façon mathématique !ca m écrit ceci:
Ou alors je ne sais pas faire donc je suis disposé pour qu on m explique. Merci pour tout !
Bonne soirée

Posté par
thikatony
re : Équation 21-01-16 à 21:24

Coucou encore moi c est tout bon pour le logo racine carrée ! I am the best !
Bonne soirée

Posté par
PTSI
re : Équation 21-01-16 à 21:30

Ravi d'avoir pu t'être utile,

Bonne soirée à toi aussi!



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