Bonjour,

Tes inconnues sont mal choisies !

""""""y = devis 1    et   x= devis 2""""" cela ne veut rien dire

sachant que

- devis 1 : camions qui embarquent trois employés et transportent le contenu de 800 poubelles.
- devis 2 : camions qui embarquent quatre employés et transportent le contenu de 1000 poubelles.
Combien de camions de chaque sorte la mairie devra-t-elle acheter ?

mon travail :

Ah je viens de comprendre !!! Tu appelles

y = nombre de camions achetés avec le devis 1
x=  nombre de camions achetés avec le devis 2

On a bien
3y + 4x = 18
800y + 1000x = 4600

Mais la 3ème ligne de ta résolution n'est pas juste !
4y+5x=23
18+4x=3y   c'est faux .......

bonjour,  
pose  :
x =nb de camions poubelle avec 3 employés et qui ramassent 800 poubelles=type 1
y=nb de camions poubelle avec 4 employés  et qui ramasse 1000 poubelles=type 2

écrit :
le nb d'employés =18=nb d'employés dans les camions de type 1+nb d'employés dans les camions de type 2
nb de poubelles=4600= nb de poubelles pour les camiond de type 1+nb de poubelles pour les camions de type 2
tu obtiens 2 équations à 2 inconnues et tu résous le système
.........................................

merci cocolaricotte et Gwendolin
3x+4y=18
800x+1000y=4600
mon système est juste?

je reprends tes calculs : pour toi x est le nb de camions de type 2 et y le nb de camions de type 1

3x+4y=18
800x+1000y=4600

3x+4y=18
4x+5y=23
mais a la troisième ligne je ne comprend  pas mon erreur

La méthode par substitution dans ce genre de système est source d'erreurs de calcul !

La méthode par combinaison plus s^re et plus rapide

4y+5x= 23 ....... on multiplie par -3 ....... on obtient -12y -15x = -69
3y+4x=18 ........ on multiplie par +4 ...... on obtient 12y + 16x = 72

En additionnant on trouve x facilement !

regarde mon post de 18h35, j'ai repris tes calculs en rouge

3y+4x=18

Cette équation est équivalente à 3y = 18 - 4x

ou à 4x = 18 - 3y

Pas à 18 + 4x qui vaudrait 3y !!!!!

comme  Gwendoline  m'a donné la réponse pour x, voici la recherche pour y :
3y+4x=18

3y+12=18

3y=6

y=2

donc il faudra 2camions poubelles transportant 800 poubelles avec 3 employés
et                           3 camions poubelles transportant 1000poubelles avec 4 employés

Tu trouveras le même résultat que gwendolin pour x avec ma méthode de combinaison, juste plus rapidement !

merci a vous deux
on viens juste de faire la méthode par combinaison et je crois maintenant que c'est la mieux

quand tu as une fraction de x ou de y, il faut utiliser la méthode par combinaison

merci gwendolin

Ou plus exactement :

On utilise la substitution quand dans une des équation x ou y n'a pas de coefficient !

A partir du moment où il y a un coefficient différent de 1 devant x et y dans les 2 équations, il est souvent préférable d'utiliser la combinaison

merci pour ces précisions (j'ai loupé un cours la semaine dernière)c'est maintenant plus clair   j'ai compris donc dans ce problème avec des coefficient différents de 0 dans chaque équation il fallait mieux utiliser la combinaison plutôt que la substitution. bonne soirée.

salut

juste un grain de sel , puisque  4600 poubelles et 18 employés municipaux  sont les contraintes du probleme , pourquoi n' a t on pas plutot :

3x+ 4y 18    contrainte de personnels
800x+ 1000y 4800    contrainte sur le nbr de poubelles installées  

On ne va pas laisser des employés à rien faire  ni des poubelles sur les trottoirs de la ville !

Sujet de 3ème ! .....

Merci, j'ai le même exercice à faire pour vendredi et je n'avais rien compris...