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équation caractéristique
Bonjour, je souhaiterais savoir comment bien rédiger la question suivante ( même si cela paraît évident!)
Soit (C) l'équation caractéristique suivante t2- at-b =0 avec a,b 
K (un corps qcq).
On note R(a,b) l'ensemble des éléments de S(K) et S(K) l'ensemble des suites d'éléments de K.
Montrer que pour tout x et tout y de K, il existe un unique élément u = (un) de R(a,b) tel que : u0=x et u1= y
Merci de bien vouloir m'aider dans la rédaction.
Cordialement
Excusez moi j'ai oublié de dire que R(a,b) est l'ensemble des éléments de S(K) vérifiant l'équation (C)
Bonjour
En effet, c'est évident.
et
sont donnés. Supposons connus
Alors
, il y a un élément de R(a,b) qui convient.
Pour l'unicité, le plus convaincant est de montrer par récurrence que si x=y=0, la seule suite qui convienne est la suite nulle, puis de montrer que si u et v conviennent, u-v=0.
Je vous l'avais dit, je asis que c'est évident mais je voudrais avoir une bonne rdaction car je passe un concours et je pense que sur ma copie marqué évident ca me parait trop facile a dire....
Pourquoi le fait de supposer connu u0;...;un me permet de dire que un+1=aun+bun-1?? pardon mais je ne comprends pas...
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