Bonsoir, non pas très convaincu, géométriquement (E) x²+y²-2x-4y=0 c'est un cercle de centre (1;2) passant par 0

Si tu le coupes par une droite y=m, il n'y a pas toujours une intersection
je n'ai pas compris le lien entre (E) x²+y²-2x-4y=0 et X²-mX+m-3=0 ? Comment obtiens tu ça ?
Si tu coupes (E) par y=m ça donne x²-2x+m²+4m=0 donc ça n'est pas ça, par quoi coupes-tu le cercle ? ton énoncé n'est pas clair.

oui effectivement mon énoncé n'est pas clair ...j'ai même écris une grosse bêtise ...j'ai commis une erreur de "recopiage" :S
j'aurais dû écrire au lieu de

Bonjour,

En l' absence de Glapion que je salue:

BOnjour
pour m > 3 , les deux racines sont de même signe, positives : 4 solutions pour l'équation bicarrée
pour m < 3 : les racines sont de signe opposé donc deux solutions pour la bicarrée
pour m = 3 : , trois solutions

(pour savoir le signe des racines, utilise leur produit c/a = m - 3 et quand elles sont de même signe leur somme -b/a = m)

Merci à vous pour toutes ces explications!

Par contre j'aimerais savoir comment tu fais, lafol, pour trouver trois solutions dans le cas m=3 ?

Voyons, il suffit de remplacer par 3 dans l' équation de départ:

ce qui donne



Equation qui a bien 3 solutions, non ?

c'est pas comme si j'avais factorisé dans le cas m=3
(bonjour, Stone )

Bonsoir lafol

_{Oui, j' ai plagié!}

Très bien!
Merci pour l'explication!