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Equation de Vect(v1,v2)
Bonjour, c'est encore moi, décidément.
Encore une question qui me turlupine, dans l'exercice suivant :
"Soit E = R**3
V1=(1,1,-2)
V2=(2,1,1)"
On demande de montrer que (V1,V2) est libre (c'est fait) puis de déterminer une équation de Vect(V1,V2). Qu'est-ce que c'est exactement ? Parce que on a parlé d'équation linéaire, ça d'accord, et d'équation d'hyperplan, mais là je vois pas trop ce que c'est, ni comment la trouver, si vous pouviez m'aiguiller 
Merci beaucoup
Bonsoir.
H = Vec(v1,v2) est un sous-espace de dimension 2 de IR3. H est donc un plan.
Il possède donc une équation du type ux + vy + wz = 0
En remplaçant x,y,z par les coordonnées de v1 et v2, tu obtiens un système de deux équations d'inconnues u, v, w.
Ah oui ! Merci beaucoup ! =D
Et donc dans un cas totalement général ce n'est pas possible de trouver une équation de Vect(V0,V1,...,Vn) si on ne sait pas à quoi ressemble le sous espace à l'avance ?
Bonsoir,
En fait, j'imagine que tu ne sais à priori JAMAIS à quoi va ressembler ton .
Imagine les dimensions ...
D'après ce que j'ai compris de ce fameux , c'est le plus petit sous-espace vectoriel contenant la combinaison linéaire des
. Et donc, je suppose que dans ton cas, on te demande juste d'écrire un truc du style :
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