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Posté par
Rat-Sin-Car-Et
re : Équation différentielle 26-05-14 à 21:27

= 0 je suppose.
Wolfram ne me donne pas les solutions de celle ci.

Posté par
alainpaul
re : Équation différentielle 27-05-14 à 09:45

Bonjour,


As-tu essayé la dérivation de cette équation toute entière?


Nous pouvons donner  une équation plus générale ,se ramenant à
D^3+aD^2 = 0



Alain

Posté par
Rat-Sin-Car-Et
re : Équation différentielle 27-05-14 à 10:46

Yop.
Oui. En dérivant on arrive à y"=y'''.

Posté par
alainpaul
re : Équation différentielle 27-05-14 à 11:12

Oui,


Et cela s'exprime très simplement:
D\phi(x,D)=f(x)(D^3-D^2)=0

Que l'on résout  simplement,sans Wolfram.


Une solution plus générale t'intéresse-t' elle?


Alain

Posté par
Rat-Sin-Car-Et
re : Équation différentielle 27-05-14 à 12:38

Si tu pouvais l'exprimer sans avoir recours à des notions je ne connais pas (Genre les opérateurs differentiels)
Cette équation se résoud donc facilement ? Les seules solutions que j'ai pu trouvées sont: y=Cx-C

Posté par
alainpaul
re : Équation différentielle 27-05-14 à 16:05

Bon,


Je te propose autre chose:

p(x)y''(x)+q(x)y'(x)+y(x)=0
Regarde ce que donne la dérivation de l'équation et
ajuste les polynômes p et q afin d'obtenir:
(p(x)y''(x)+q(x)y'(x)+y(x))  '=  f(x)(y'''(x)+ay''(x))

f(x) une fonction continue sur R,


Alain

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