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équation du 3ème degré appliquée à la loi des gaz parfaits
Bonjour,bonjour!
J'ai un DM de math à faire concernant la résolution d'équation du 3ème degré. Les deux premiers exos traitent notamment de la méthode de Cardan.
Le dernier est une application à la loi des gaz parfaits et je sèche completement bien sue je n'est eu aucun prob pour faire les deux 1ers exos
Voici l'énoncé:
On demande d'évaluer le volume molaire du CO2 à 500k (T) et sous 100atm (P) ds 2 cas:
a/ considérant le gaz comme parfait et en appliquant la loi des gaz parfaits PV=nRT
b/ En considérant un gaz selon Van Der Waals et en appliquant l'équation P=RT/(V-b) - (a/V²)
a=3.640 atm.L².mol n=40267.10-² L.mol^-1 R=0.08206L.atm.K^-1.mol^-1
J'ignore si vous pourrez m'aider puisque c'est une sorte de math appliquée mais bon... Il y a déja plein de conversion en vue pour m'être tous ça dans les bonnes unité mais ce qui m'interresse ce serait surtout une méthode, je sais absolument pas comment procéder!
Bon Week end et merci!
Effectivement, le problème d'unités n'est pas simple... Déjà , dans PV=nRT, il me semble que n est tout simplement le nombre de moles. Donc n devrait s'exprimer en ... moles et pas en L.mol-1. Pour comparer les deux formules :
P=RT/(V-b)-(a/V²)
Je trouve bizarre que le nombre de moles n n'interviennent pas dans la formule de Van Der Walls ! Toutes choses égales par ailleurs, 1000 moles occupent à coup sûr 1000 fois le volume d'une mole, même si on utilise une formule compliquée, non ?
Dans PV=nRT, formule très simple, j'utilise toujours le système MKS. Donc P est en pascals, V en m3 n en nombre de moles, R vaut 8.32 qqchose(??) et T en Kelvin.
Bref, c'est pas simple, mais j'ai l'impression que tu vas t'en tirer sans mes conseils, qui ne sont pas très précis (désolé, ça fait si longtemps que je n'ai pas fait de thermo...)
Par contre, si tu viens de voir la méthode de Cardan, une fois que tu auras débrouillé ce problème d'unités, tu vas tomber naturellement sur une équation du troisième degré que tu vas logiquement sans problème résoudre par la méthode de Cardan. Je ne vois donc pas exactement l'objet de ta question : est-ce la méthode de Cardan qui te pose problème ? Apparemment pas ! Est-ce alors le problème d'unités ?
P.S. Tu n'as pas donné la valeur de b, qui doit évidemment être exprimé dans la même unité que V. Sera-ce des litres, des gallons ???
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