Bonsoir à tous,

Je m'en remets à vous, et j'espère que vous pourrez m'aider parce que je bloque sur une équation du 4ème degré.

Tout d'abord, l'équation est la suivante:

x⁴ - 4x³ - 12x + 1 = 0

Il n'y a donc pas de termes du deuxième degré. Pour tenter de résoudre cette équation, j'ai suivi les méthodes de Ferrari et de Cardan mais j'ai un blocage à un certain endroit et cela m'empêche de continuer. (j'ai suivi exacteent ce site http://serge.mehl.free.fr/anx/equ4_ferrari.html)

J'ai d'abord posé x = X - (b/4a)
J'obtiens donc x = X + 1

J'ai ensuite posé
A = -3b²/8a² = -6

B = ((b/2)³)/a³ - ((1/2)bc) / a² + d/a = -4

C =  -3(ab/4)⁴ + (c(b/4)²)/a³ - ¼bd/a² + e/a.
Déja ici, petite hésitation, deux méthodes sur le net m'ont donné deux techniques differentes
Sur wikipedia, il est inscrit -3(b/4)⁴ + (c(b/4)²)/a³ - ¼bd/a² + e/a.
=> Donc sans le a dans le premier terme ==>> Quelle est la bonne ?

J'ai procédé pour mes calculs avec la méthode hors wikipedia et j'ai trouvé C = -14


A partir de la, j'ai été perdu, je ne vois pas du tout comment procéder si quelqu'un d'entre vous pourrait m'aider , ca me ferait plaisir..
Bonne soirée à tous