Bonjour,
ta façon de procéder me semble pour le moins curieuse...



tu transposes le 2nd membre dans le 1er



tu réduis au même dénominateur


ce qui revient, sauf erreur, à résoudre l'équation

Bonjour

D'abord, pour ne pas trop se compliquer la vie, on peut simplifier par 100. Il reste



On multiplie le tout par 36n

Salut,

On te donne une équation, en n, sous la forme : a.n + b = c/n

D'où tu tires, en multipliant par n des deux côtés : a.n^2 + b.n - c = 0

Avec tes données numériques, cela fait : (100/36).n^2 + 2.10^4.n - 36.10^4 = 0

Tu passes ensuite au discriminant : Delta = b^2 - 4ac = 4.10^8 + 4*(100/36)*36.10^4 = 4.10^8 + 4.10^6 = 2.10^3*racine(101)

Je te laisse poursuivre. (indication : commence par faire des calculs littéraux, puis, ensuite, assigne leur leur valeur numérique)

C'est Tilk_11 qui a raison!

rebonjour et merci pour vos explications
je refais ce que vous m'expliquer pour bien comprendre et je reviens

Bonsoir;

en simplifiant par 1000

Bonjour,
et désolé pour hier soir j'ai pas pu revenir, je me suis laissé déborder par les devoirs de ma fille.

Voilà selon tout ce que vous m'avait expliqué je trouve ça et calculé comme suit :
  1000n/360+20000=360000/n
En simplifiant par 1000
=> n/36+20=360/n => n/36+20-360/n=0
réduire au même denominateur
=> n²+720n+12960=0 car 360*36=12960 et 20*36=720
=> delta = 720²-4*1*12960=466560
x'=-720-683,05/2 =-701,52
x"=-720+683,05/2 = -18,475

je voudrais savoir si le calcul est bon, sinon où sont les erreurs et surtout :
Pk y'a t'il 2 solutions et laquelle est la bonne

oui je sais je suis nul !!!
MErci à vous de prendre du temps pour m'expliquer !!

Bonjour,
la simplification par est fausse prendre celle de agnesi

par "1000"

ok mais pk en simplifiant par 1000 il trouve 7200 et 129600 on ne peut pas simplifier le dénominateur 360, c'est ça?
je refais le calcul avec 1/360 et je reviens

on s'intéresse au numérateur
n²+20*360n-360²=0
on remarque que b =2b'=2*10*360 '=b'²-ac
'=100*360²+360²=360²*101
'=360101
'>0 donc 2 solutions
n₁=-b'-'=-360-360101=-360(1+101)
n₂=-360(1-101)
sauf erreur

oulà je crois que je suis encore plus à l'ouest.
je viens de refaire les calculs

donc je reprend n²+7200n-129600
je trouve x'=-3960
et x"=-3240
mais j'ai l'impression de m'etre encore plus eloignée de la solution
où est l'erreur?
Merci de me dire ce qui cloche dans mes calculs

réponse fausse
x'+x"=-7200
x'*x"=12830400≠-129600

merci pour tes explications dès que ma fille est à l'ecole je refais tous mes calculs
bonne appétit

bonjour;

si l'équation se réduit à:



les solutions sont:

ok je tourne et retourne tous ces chiffres et jusque là
n2=-360(1-racine 101)ok je comprend mon erreur était d'effectuer toutes les opérations *,+..
et aprés une fois que j'ai n1 et n2 commenttrouver le resultat

sans l'énoncé dans son intégralité ,je ne peux répondre à cette question

merci agnesi
attention  agnesi a raison j'ai oublié un facteur '10' pour b'

euh je ne sais si je peux copié l'énoncé ici car il fait déjà parti d'un autre topic

en revanche, ça fait maintenant 5 jours que je tourne et retourne ce probleme, on rattrape pas 10 ans comme ça tant pis, je ferai ce que je peux avec les corrigé je me débrouillerai et si ça suffit pas je demanderai à avoir plus de détail merci à vous de vous être donné tant de mal

désolé je peux pas laisser tomber si prés du but, j'ai don été chercher l'enoncé


Qui peux m/expliquer comment calculer:
un capital placé à 5 % rapporte 50 euros en "n" jours.
1) établir la fonction entre e capital et le nombre de jours "n" pendant lequel il est placé
2) etudier ses variations en fonction du nombre de jours représentation graphique
3) on place un capital de 20000 euros à 5%
pendant combien de temps doit on le placer pour que sa valeur acquise (capital + interets) soit égale au capital qui pendant le meme temps produit 50 euros d;interets à 5% au capital .Donner la solution algébrique en utilisant le graphe précédent

voilà comment à partir de ces solutions :n1=-b'-'=-360-360101=-360(1+101)
n2=-360(1-101)je peux trouver le temps de placement puis le capital 1.
Merci de votre patience

1)si le capital est placé à 5% (l'an=360 jours pour les banques!!! )puisque l'on parle d'intérêt pour n jours il faut déterminer l'intérêt journalier
i=0,05/360=10^-2/72
C₀=capital déposé
Capital au bout d'un jour= C₁=C₀(1+i)
Capital au bout de n jours=C_n=C₀(1+i)ⁿ
C_n-C₀=C₀(1+i)ⁿ-C₀=C₀[(1+i)ⁿ-1]=50
C₀= 50/[(1+i)ⁿ-1]
ainsi tu obtiens le capital initial ,en fonction de la durée de placement exprimée en jours, pour avoir 50 € d'intérêt

pour 2
variations
pour tout n>0
1<(1+i)_n<(1+i)ⁿ⁺¹
0<(1+i)_n-1<(1+i)ⁿ⁺¹-1
0< 1/(1+i)ⁿ⁺¹-1<1+i)_n-1
1/(1+i)_n+1<1/(1+i)ⁿ
50/(1+i)_n+1<50/(1+i)ⁿ
le capital initial diminué en fonction des jours de dépôts  pour un montant d'intérêt fixe
si j'ai compris l'énoncé ....
3) si on place un capital de 20000€ il faut le laisser en dépôt 18 jours pour avoir 50 € d'intérêt

jours         capital initial
16       22 476,5717224463
17       21 152,9509797067
18       19 976,3992726797
19       18 923,6951746733
20       17 976,2615443336
sauf erreur car l'énoncé....

Bonsoir
en faite j'ai pas trop compris cette autre méthode (sur laquelle je bucherai aprés avoir fini celle là) selon l'énoncé on cherche d'abord un capital placé à 5% pendant n jours qui rapporte 50% ce que je dois démontrer par graphique.
puis ensuite on cherche
un autre capital de 20000 euros à 5%
pendant combien de temps doit on le placer pour que sa valeur acquise (capital + interets) soit égale au capital qui pendant le meme temps produit 50 euros d;interets à 5% au capital .Donner la solution algébrique en utilisant le graphe précédent

en fait le premier capital et le 2eme ont le meme temps et sont tous 2 placé à 5%
le premier rapport 50€ et pour le second sa valeur acquise= Capital+interets
donc pour le 1er :
  c*0.05*n/360=50
=> cn=50*360/0.05
=> cn=360000 donc c=360000/n
puis pour le 2eme capital
on a 20000 + (20000*0.05*n/360) = Va (valeur acquise)
=> Va = 20000 + (1000n/360)
on sait que sa Va=c (1er capital cherché)
comme c=360000/n
on peut donc dire que  Va=c donne : 20000 + (1000n/360)=360000/n
on doit donc résoudre cette équation du second degrés que l'on m'a expliqué sur ce topic
=> passer tout d'un coté et réduire au même dénominateur : 20000+(1000n/360)-360000/n=0
=> n²+7200n-129600=0 ou n2+20*360n-3602=0
ensuite on développe pour trouver 2 solutions :
n'=-360(1+racine 101) et n"=-360(1-racine 101) ma question avec ces 2 solutions comment trouver le capital n qui on le sait egal environ 18 mais j'aimerai comprendre le calcul qui le démontre!
je sais qu'une fois que j'aurai n il me suffira de remplacer le n par sa valeur dans c=360000/n puis dans Va = 20000 + (1000n/360) mais j'aimerai d'abord savoir en quoi n'et n" nous emmène à n
Merci de pas me laisser tombé pour que je comprenne jusqu'au bout. j'ai fait un long chemin sur ce énoncé.

désolée ,j'ai fait une erreur dans le calcul de l'intérêt journalier
un intérêt de 5 % l'an ne correspond pas à un intérêt journalier de 0,05/360
(tes calculs sont faux  puisque tu utilises cet intérêt journalier érroné)
soit i l'intérêt journalier et soit C₀le capital initial
au bout d'un jour
C₁=C₀+iC₀=C₀(1+i)
au deuxième jour
C₂=C₁+iC₁=C₁(1+i)=C₀(1+i)(1+i)=C₀(1+i)²
etc au bout de 360 jours
C₃₆₀=C₀(1+i)³⁶⁰=C₀*1,05
d'où (1+i)³⁶⁰=1,05
pour trouver i
360ln(1+i)=ln 1,0
e^ln(1+i)=1,000135537..=1+i
d'où  i=1,36 10^-4

j'ai oublié un chiffre
360ln(1+i)³⁶⁰=ln1,05

autre remarque concernant l'énoncé

je reprends mes calculs et je reviens

voilà j'ai fini avec le topic des taux je vais pourvoir me concentrer sur celui ci et repartir de Zéro je fais tous mes calculs et je reviens

Lominie, pouvez-vous me dire si vous avez eu la bonne solution ou pas. J'ai le même exercice. Merci d'avance.