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Equation du seconde degré
Bonjours à tous je suis normalement un peu douée pour les maths mais j'ai un blocage pour résoudre ces équations.
soi x un réel non nul, on a a= x-1/x
1) on considère a² donc a=x²-(1/x)², montrer que x²+1/x²=a²+2
2) par une méthode analogue, exprimer le nombre x3-1/x3 en fonction de x. Pour celle_ ci j'ai commencer par trouver l'identité remarquable au cube mais je bloque toujours
Bonjour,
Tu as un problème avec ton énoncé, tu dis que a= x-1/x ( d'ailleurs, met des parenthèses car on peut supposer que a = x - (1/x) ou a = (x-1)/x ce qui est totalement différent ! )
Ensuite, tu dis que a = x² -(1/x)² ....
Pour l'énoncé sa serai plutot x - (1/x).
Pour le 1)j'ai donc commencer par dire que a²=x²-(1/x)²
j'ai essayer ensuite de resoudre x²+(1/x²)=a²-2 mais je tombe sur une équation bizarre. Comment dois-je faire pour la suite
a² - b².C'est là que je suis perdue.
Si je considère a² sa va me donner x² - (1/x)² => là on est d'accor ? sa donne donc x² + 2/x²
Dc après quand je prend l'expression x²+ (1/x²)= a² + 2
je passe "x² + (1/x²)" de l'autre coté et le "a" aussi
donc mon expression sera a²= 2 -[ x²+(1/x²)] nan ?
Je comprend pas comment tu as fait ... tu peut m'expliquer ton développement ?
Oula oula, je t'ai dis que ton a² n'étais pas juste, tu n'as juste qu'une simple identité remarquable à faire.
(x-(1/x))² = x² + (1/x²) - 2, je ne vois pas pourquoi tu trouverai x² + 2/x²
Si tu as du mal, poses simplement (x-(1/x))*(x-(1/x)) et développe.
Ouaaaah je viens de comprendre le raisonnement ok.
Donc quand je développe sa me donne a²=x²+(1/x²)-2
Meercii beaucoup . Donc pour la question 2) c'est l'identité remarquable (a-b)^3 ou a^3-b^3
Pour la 2), je suppose que tu veux exprimer x3 -(1/x3) en fonction de a et de x.
Sinon oui tu utiliseras (a-b)3, si tu as des problèmes, va voir ce que te dis le binôme de Newton.
Oui c'est bien cette expession. Donc je prend la meme méthode . Ce qui veut dire que j'exprime a^3. Donc je peux faire a^3=x^3-(1/x^3)?
J'ai juste une petite question, c'est même pas du niveau terminale S comme exo, pourquoi as tu posté dans la partie post bac ?
Bref, le binôme de newton dis que (x-y)3 = x3 - 3x²y + 3xy² - y3
Tu sais faire la suite.
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