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equation matricielle

Posté par
prepahec 18-05-09 à 18:24

bonjour, j'ai un peu de mal à resoudre une question!
soient a un nombre réél et X une matrice carrée réélle d'ordre 3 tels que [sup][/sup]=Ma

montre que X commute avec Ma puis que X commute avec J.
avec Ma=
a  2   1
0  a-1 2
0   1  a   et J=

0  2  1
0  -1 2
0  1  0
si vous avez quelques pistes n'héesitez pas! merci

Posté par
raymond Correcteurre : equation matricielle 18-05-09 à 18:45

Bonsoir.

Peux-tu redonner la définition de X ?

Posté par
prepahecre : equation matricielle 18-05-09 à 18:50

bien sur, on a X^2 =Ma

Posté par
raymond Correcteurre : equation matricielle 18-05-09 à 19:06

X.Ma = X.X² = X3 = X².X = Ma.X

Posté par
prepahecre : equation matricielle 18-05-09 à 19:16

mille mercis et bonne soirée

Posté par
raymond Correcteurre : equation matricielle 18-05-09 à 19:17

Pas de problème. Bonne soirée.

Posté par
yoyodadare : equation matricielle 18-05-09 à 20:41

Bonsoir,

on a de même J = M_a + I_3
Donc X.J = X.(M_a+I_3) = X.M_a + X.I_3 = M_a.X + I_3.X = (M_a+I_3).X = J.X
Sauf erreur

Posté par
yoyodadare : equation matricielle 18-05-09 à 20:43

Rectification:

Erreurs, mais cela ne perturbe pas le résultat:

J = M_a - aI_3


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