Bonjour,

J'ai beaucoup de mal sur les equations différentielles :

1/ y'.cos(x)+y.sin(x)=1
Le professeur nous demande d'utiliser la méthode de variation de la constante mais je ne vois pas de quoi il s'agit...

2/ x(t)'' + 3 x'(t) + 2x(t) = t
La, le prof nous a indiquer qu'il fallait chercher une solution particulière sous la forme d'un polynome de degré 1 ?

3/ u''(t) + 2u'(t) + u(t) = cos(t)
Enfin ici, il faut chercher une solution particulière de la forme ₁cost + ₂sin t ?


Voila ce que j'ai fait :
1/ y'cosx+ysinx=0
y'/y = -sinx/cosx = (cosx)'/(cosx)
ln|y| = ln|cosx|... ? et après ?

2/ x''(t) + 3x'(t) + 2x(t) = 0
x(t) = Ae^t x'(t)=Ae^t et x''(t)=²Ae^t.

A(²+3+2)=0
racines: -2 et -1
x(t)=A₁e^-2t+A₂e^-t
Et ensuite

3/ ??

Aidez moi, je suis completement largué !

Merci