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Niveau troisième
equations probleme
Posté par zolbiax
bonjour , mon neveu a 14ans et doit faire son exercices de math .Il m'as demander car il ne comprenait rien mais moi non plus :p) bref ceux qui se debrouille en math aidez le SVP
le probleme:
on considere le système suivant : 2x+3y=30 et 3x+y=5
1) le couple (x=2;y=0.5) est t-il solution de ce systéme?
2) résoudre le système d'equation .
3) a la boulangerie , Anatole achete 2 croissants et 3 pains au chocolat : il paie 5.50eur. Beatrice achete 3 croissant et 1 pain au chocolat et paie 4.05eur .
Quel est le prix d'un croissant ? Quel est le prix d'un pain au chocolat ?
Bonjour,
1) Il suffit de remplacer les x et les y par la valeur indiquer et comparer les résultats
2)
2x+3y=30
3x+y=5
Donc y=5-3x
On a donc 2x+3(5-3x)=30
2x+15-9x=30
-7x=15
x=-15/7
Puis on remplace x par sa valeur:
2x+3y=30= -30/7+3y
3y=30+30/7
y=(30+30/7)/3
Soit x le nombre de croissants et y le nombre de pains au chocolat:
2x+3y=5,5
3x+1y=4,05
y=4.05-3x
2x+3(4.05-3x)=5.5
-7x+12.5=5.5
x=6.5/7
Donc y=4.05-3*6.5/7 = 4.05-19.5/7
Un croissant coûte environ 0,93€ et un pain au chocolat coûte environ 1,26 €
Bonjour
pour la 1ère question, on remplace dans le système x par 2 et y par 1/2 et on voit que l'on n'obtient pas d'égalité dans l'une et l'autre des équations
Cette combinaison n'est donc pas solution du système
2x+3y=30
3x+y=5
dans ce cas la méthode pas substitution est plus simple
de la seconde équation on tire
y=5-3x
on remplace y par cette valeur dans la 1ère équation
2x+3(5-3x)=30
2x+15-9x=30
7x=-15
x=-15/7
y=5+45/7=80/7
3) x prix du croissant
y prix du pain au chocolat
la traduction "mathématique" de l'énoncé donne
2x+3y=5,5
3x+y=4,05
on procède comme pour le 2
y=4,05-3x
2x+3(4,05-3x)=5,5
au neveu de terminer ce calcul
bonjour,
as-tu relu ce que tu écris!!
Citation :
5.5=30 et 6.5=5
5.5=30 et 6.5=5
le probleme:
on considere le système suivant : 2x+3y=30 et 3x+y=5
1) le couple (x=2;y=0.5) est t-il solution de ce systéme?
remplaçons x et y par les valeurs données
2x+3y=2*2+3*0.5=5.5
3x+y=3*2+0.5=6+0.5=6.5
conclus...............
2) résoudre le système d'équation .
3x+y=5--> y=5-3x
remplaçons dans :
2x+3y=30
2x+3(5-3x)=30
2x+15-9x=30
-7x=15
-7x/-7=15/-7
x=-15/7
y=5-3*(-15/7)=5+45/7
y=(35+45)/7
y=80/7
3) a la boulangerie , Anatole achete 2 croissants et 3 pains au chocolat : il paie 5.50eur. Beatrice achete 3 croissant et 1 pain au chocolat et paie 4.05eur .
soit x le prix d'un croissant
soit y le prix d'un pain au chocolat
Anatole achete 2 croissants et 3 pains au chocolat : il paie 5.50eur
--> 2x+3y=5.5
Beatrice achete 3 croissant et 1 pain au chocolat et paie 4.05eur .
--> 3x+y=4.05
Quel est le prix d'un croissant ? Quel est le prix d'un pain au chocolat ?
ce qui est très bizarre, c'est que dans ce genre d'exercice, on retrouve le système équivalent à celui dont on a demandé la résolution dans les questions 1 et 2)!!! Il doit y avoir une erreur d'énoncé.
y=4.05-3x
2x+3(4.05-3x)=5.5
2x+12.15-9x=5.5
-7x=5.5-12.15
-7x=-6.65
-7x/-7=-6.65/-7
x=0.95
y=4.05-3*0.95=1.2