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Equations second degré

Posté par
diego92 09-09-07 à 15:59

Bonjour tout le monde,

Je bloque sur ces résolutions d'équations du 2nd degré (je ne dois pas utuliser le discriminant pour la résoudre)

x² - (2 + 3)x + 6 = 0

Merci bcp à celui qui m'apportera de l'aide !

Posté par
dad97 Correcteurre : Equations second degré 09-09-07 à 16:02

Bonjour,

as-tu vu le discriminant \Delta ?

Salut

Posté par
pgeodre : Equations second degré 09-09-07 à 16:03

bonjour,

cette équation est de la forme x² -Sx + P = 0
avec S = somme des racines et P = produit des racines
d'où les deux solutions évidentes...

...

Posté par
diego92re : Equations second degré 09-09-07 à 16:03

Oui, mais je n'ai pas le droit de l'utiliser pour résoudre cette équation (la consigne c'est : "résoudre les équations proposées sans calcul de discriminant)

Posté par
diego92re : Equations second degré 09-09-07 à 16:04

bonjour pgeod, je vois pas du tout les "solutions évidentes" ^^ désolé.. :S

Posté par
dad97 Correcteurre : Equations second degré 09-09-07 à 16:06

Bien si tu as le droit d'utiliser ce que propose pgeod c'est fini.

Sinon :

x^2-(\sqrt{2}+\sqrt{3}) est le début de quel carré ?...

Salut

Posté par
diego92re : Equations second degré 09-09-07 à 16:08

Je ne sais pas si j'ai le droit d'utiliser ce que propose pgeod, car le pblem c'est que je ne vois pas ce qu'il veut dire .. !

Posté par
dad97 Correcteurre : Equations second degré 09-09-07 à 16:09

re,

pgeod fait allusion au paragraphe 3 de 1-Cours sur les fonctions polynômes : généralités

sinon la technique "le début de quel carré" est dans le paragraphe forme canonique de 2-Second degré : forme canonique et factorisation

Salut

Posté par
diego92re : Equations second degré 09-09-07 à 16:13

Merci mais je suis largué là ^^

Posté par
dad97 Correcteurre : Equations second degré 09-09-07 à 16:21

x^2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})x est le début de quel carré ?

x^2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})x=(x-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2})^2-(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2})^2

si tu remplaces x^2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})x par (x-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2})^2-(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2})^2 dans ton équation de départ tu obtiens :

x^2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})x+\sqrt{6}=(x-\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2})^2-(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2})^2+\sqrt{6}

tu réarranges la dernière partie pour obtenir une écriture de la forme a^2-b^2 et tu conclues par a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Salut

Posté par
diego92re : Equations second degré 09-09-07 à 16:37

je comprends vraiment pas la 2è ligne de ton calcul

Posté par
dad97 Correcteurre : Equations second degré 09-09-07 à 19:50

explication de la deuxième ligne :

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

j'essaie avec x^2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})x

de faire apparaître a^2 et le double produit 2ab avec a=x et b =\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}

mais dans x^2-(\sqrt{2}+\sqrt{3})x il n'y a pas le b^2 donc je le retire après c'est pourquoi apparaît -(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2})^2

Salut


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