Bonsoir, petit problème pour démontrer une équivalence :

Soit E Kev et f de L(E). Montrer que im(f²)=im(f) <=> E=Kerf+imf.

J'ai remarqué facilement que im(f²)im(f).

Je connais la méthode, par exemple pour démontrer l'inclusion dans l'autre sens, soit x de Imf montrer que x appartient à imf... Mais je n'arrive pas à utiliser E=Kerf+imf pour démontrer les deux implications...