Petite faute d'orthographe => les crochet avec un s donc => les crochets

(*ils me disent). Sur ce forum on ne peut pas modifier un message qu'on a posté? :s

Salut.

Quelles sont les bornes de l'intégrale ? Est-ce vraiment 0 ?

Dans tous les cas, tu dois introduire un produit scalaire tel que la distance au carré entre la fonction logarithme, et une fonction polynomiale de degré au plus 1 soit l'intégrale donnée. Une fois ceci fait, le problème revient à déterminer la projection orthogonale de la fonction logarithme sur l'espace des fonctions polynomiales de degré au plus 1.

Oui c'est bien 0 la borne.

Bah en fait j'ai pris l'espace préhilbertien des fonctions continues sur [0,1] puis :

e1 : t->t
e2 : t->t²
f : t.lnt

Puis j'ai la norme de [f - (ae2+be1)] qui vaut l'intégrale de 1 à 0 t².[lnt -at-b]²dt

J'ai F=Vect(e1,e2), il faut que j'utilise Gram Schmitt pour créer une base orthonormé de F mais je ne vois pas partir de quelle base :s

Qu'est ce que je raconte, bien sur je pars de la base (e1,e2), bon je vais essayer pour voir ce que ça donne

BOnsoir

utilise plutôt le produit scalaire , et projette ln sur le plan des fonctions affines

Bon c'est bon j'y avais réussi avec la méthode que j'avais dis mais bon j'aimerai bien essayer avec votre méthode.

mais ça serait quoi une base du plan des fonctions affines?

F=(e1,e2) avec e1 : -> t->1
               e2 : -> t->t

Même si je projette ln sur F, je ne vois pas comment faire apparaitre le inf... q'on doit calculer

pareil : on a à minimiser le carré de la norme de ln moins un élément du plan des fonctions affines, le min est atteint quand la fonction affine est la projetée de ln