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Niveau Maths sup
Espace R^2 et R^3
Posté par simone555
Bonsoir,
j'ai des questions de cours toutes betes mais je n'arrive pas à les résoudre:
- De quelle forme sont les sous espaces vectoriels de R-espace vectoriel R^3 ?
- Donner un exemple d'application linéaire injective de R^2 dans R^3 ?
voila si quelqu'un peut m'aider...
Merci d'avance
les plans dans R^3 sont décrits par ax+by+cz=0 avec au moins un des a,b,c non nul
les droites sont décrites par DEUX équations de cette forme, avec (a,b,c) et (a',b',c') non colinéaires
quant à l'injection, c'est en effet immédiat (x,y) ----> (ax, by, 0) fera l'affaire si a et b sont différents de 0; en toute généralité, (x,y) ----> (ax+by, cx+dy, ex+fy) avec la matrice
de rang 2.
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