Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Espace stable
Bonsoir,
Dans un exercice, on devait montrer que le sous-espace vectoriel était stable par
.
Précisons un peu les notations tout de même!
On définit par
, où u est un vecteur de
différent du vecteur nul.
correspond quant à lui à la matrice colonne de
dans la base canonique de
, et
est une transformation.
Pour montrer la stabilité, je me suis reporté à la définition générale, à savoir:
Un sous-espace vectoriel est stable par un endomorphisme
si
.
Seulement, dans ce cas précis, je ne vois pas bien comment "traduire" la définition.. Qu'en pensez-vous svp?
Merci!
H est simplement donné à une transformation, telle qu'une homothétie, symétrie, etc.. Je ne donne pas son expression, car ce n'est pas le but de ma question!
Transformation, tu es sûr de ton mot?
Bref, on veut montrer que H(vect(u)) est inclus dans Vect(u), il te suffit donc de prendre un élément de H(vect(u)) et de montré qu'il est colinéaire à u.
Mais je comprends pas ton H(U) !! Est-ce la composée de H et de u? Est-ce l'image de U par H? Ca n'a pas vraiment de sens, ce n'est pas une application.
D'accord, j'y vois plus clair, H(U) est une matrice, il faut montrer que c'est la matrice d'une application linéaire qui laisse D stable, c'est bien ça?
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac