Niveau Licence Maths 1e ann

espace vectoriel

Posté par
freddou06 11-12-08 à 16:46

salut
j'essaye de demontrer ceci mais jai du mal

soit E un K-ev et soit L une famille libre de E

je veux montrer que :

pour a E tel que a vect(L) $\Longrightarrow$ L{a} famille libre!

merci pour votre aide!

Posté par re : espace vectoriel 11-12-08 à 16:48

Bonjour

Montre que si $L\cup {a}$ n'est pas libre, alors $a\in vect(L)$ .

Posté par re : espace vectoriel 11-12-08 à 17:02

héhé oui je vien de voir cette possibilité

en fait si L est libre :

L{a} est lié $\Longrightarrow$ ₁l₁+₂l₂+....+_nl_n+_n+1a = 0 avec certains _i 0 et _n+1 0 (sinon cela impliquerait que L{a} libre) $\Longrightarrow$
a = _il_i

Posté par re : espace vectoriel 11-12-08 à 17:03

diviser pas -_n+1

Posté par re : espace vectoriel 11-12-08 à 17:04

OK!

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