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espace vectoriel !
Coucou tout le monde !!
C'est lundi et la semaine rataque fort ! j'ai un petit problème sur un exo je vous laisse le soin de le regarder ( merci )
Soit = {
/ P(a)=0 } avec a réel quelconque...
1. Montrer que est un R-espace vectoriel.
J'ai réussi à faire cette question à l'aide d'un théorème du cours qu'on utilise casiment à chaque fois que la question est posée.
2. Déterminer une famille génératrice de . ( ici je bloque je n'arrive pas à la trouver )
3. Cette famille est-elle une famille libre ? ( forcément sans famille à la question 2 je ne peux traiter cette question !
Un coup de main de quelqu'un d'entre vous ?
j'avais pensé à cette option !
car on a P(a) = 0 donc a est une racine de P
soir P = (X-a)Q avec Q appartient à R(n)[X)
dzl j'ai envoyé sans finir !
mais comment expliquer clairement que l'on peut considérer cette fammile ( X-a) à la puissance k comme une famille génératrice ?
merci de m'éclaircir un peu !
je vois très bien la formule de taylor oui et d'ou tu sors le (X-a) Exposant k ! Mais cela ne vérifie pas P(a) = 0 ?? voila pourquoi je ne comprend pas !
ah mais si daccord ! il suffit de dire que le quotien p dordre k de a sur factorielle k est le coefficient des (X-a) exposant !
et vu que p(a)=0 les p dordre k (a) sont tous égaux a zero donc on a la réponse a la kestion 3 la famille est libre ! est-ce correct ?
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