Salut.

La dimension se rapporte à un espace vectoriel. Si un espace vectoriel est de dimension n, cela signifie qu'il existe une famille de n vecteurs libres et générateurs. Tout vecteur de cet espace s'écrit donc de façon unique comme une combinaison linéaire de ces n vecteurs.

Le rang est relatif à une application linéaire. Le rang d'une application linéaire, c'est la dimension de son image. (l'image d'une application linéaire étant un sous-espace vectoriel, on peut donc parler de sa dimension)