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Niveau BTS
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espace vectoriel

Posté par
macene
30-03-09 à 20:45

bonsoir
alors voila je commence a étudié le cour et j'essay de résoudre cette exercice

soit E=R*+ et K=R on muni de E des deux lois ,par:

x appartien a E,y appartien a E, appartiens a R xy=x.y
et x=x

montrer que (E,,) est un espace vectoriel sur le corp (K,+,.)

j'ai voulue montrer que ces lois etait des lois de composition interne et externe ou utiliser les propriétées d'un espace vectoriel mais  je ne sais pa trop cmt les utilisées voila donc et encore merci pour toute aide

Posté par
Tigweg Correcteur
re : espace vectoriel 30-03-09 à 23:07

Bonsoir,

observe que (E, .) est un groupe abélien d'élément neutre 1:

tu n'auras plus qu'à vérifier les propriétés externes, par exemple:

(k + l)\thetax = xk+l = xkxl = xk xl = (k\thetax) (l\thetax)

Posté par
macene
re : espace vectoriel 31-03-09 à 11:30

merci beaucoup

Posté par
Tigweg Correcteur
re : espace vectoriel 31-03-09 à 11:39

Mais avec plaisir!



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