Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann AlgèbreTopics traitant de algèbre [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Partager :

espace vectoriel

Posté par
linda23 17-10-09 à 11:16

Bonjour ,

je n'arrive pas du tout à faire cette exercice...

il faut determiner si les familles suivantes de vecteurs de R^2, R^3, R^4 sont liées et donner leur rang. eventuellement , discuter en fonction du parametre m
1) ( (2,3);(7.5) ) là pour savoir si c'est liée ou pas ça va mais je n'arrive pas à savoir le rang...j'ai pas compris ce que c'etait

5) ( (2.4),(3,m) ) là j'arrive à rien faire à cause du m...

6) ( (m,m,1) (1,m,1) (2,3,4) )  là c'est encore pire

Je vous en prie aidez moi...je comprends pas mon cours de fac...donc j'arrive pas à faire les exos

Merci d'avance en tout cas

Posté par
sclormure : espace vectoriel 17-10-09 à 11:29

Salut,
qu'as-tu comme définition du rang ?

Posté par
linda23re : espace vectoriel 17-10-09 à 12:08

le rang est le nombre maximal de vecteurs libre dans une famille de vecteurs. mais comment je peux savoir le nombre maximal ...

Posté par
sclormure : espace vectoriel 17-10-09 à 12:11

Et bien pour une famille de 10 vecteurs, si tu trouves 7 de ces vecteurs formant une famille libre, mais que toutes les familles de 8 vecteurs sont liées, le rang sera 7. Il faut donc regarder pour tous les sous-ensembles.

Posté par
linda23re : espace vectoriel 17-10-09 à 12:41

je vois pas du tout comment faire ...

Posté par
sclormure : espace vectoriel 17-10-09 à 12:50

Il n'y a pas un exemple dans ton cours où on montre qu'une famille est libre ?

Posté par
linda23re : espace vectoriel 17-10-09 à 12:53

si mais il y a une equation. j'ai pas d'exemple avec des vecteurs comme ça

Posté par
sclormure : espace vectoriel 17-10-09 à 12:58

Pour savoir si les deux premiers vecteurs v1 et v2 sont libres tu écris une combinaison linéaire nulle des deux vecteurs.

\lambda_1 v_1 + \lambda_2 v_2 = 0

Tu remplaces v1 et v2 par leur valeur, ça va te donner un systeme d'inconnue \lambda_1 et \lambda_2. Il faut prouver que la seule solution est (0,0).


Rechercher
Menu
Espace membre
Changer d'île

Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :

Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !