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espace vectoriel
bonjour
(2,6) et (3.9) engendrent t'ils R^2 ?
alors j'ai commencé mais je suis bloquée
je suis arrivée à (x,y)=(2alpha+3beta, 6alpha+9beta) avec alpha et beta appartenant à R
j'ai ensuite dit que x=2alpha+3beta et y=6alpha+9beta
mais je n'arrive pas à résoudre le systeme
merci de votre aide qui me serait très précieuse
Fais un dessin si tu ne vois pas pourquoi! Mais il faut vraiment bien que tu comprennes pourquoi c'est impossible sinon tu n'avanceras pas en algèbre linéaire !
Pour engendrer 
2, il te faut une base de 2 vecteurs libres...
Ou, dit autrement dans ce cas précis, deux vecteurs proportionnels n'engendreront jamais que des vecteurs qui leurs sont proportionnels...
Ou encore, si V2 = k.V1, alors toute combinaison linéaire de V1 et V2 sera de la forme :
aV1 + bV2 = aV1 + bkV1 = (a+bk)V1
Et tu restes sur une "droite" de vecteur directeur V1 au lieu d'adresser tout le plan 2.
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