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Niveau Licence Maths 1e ann
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espace vectoriel application lineaire

Posté par
freddou06
30-12-08 à 12:30

bonjour
je cherche a prouver le theoreme suivant:

soit E et F 2 K-ev et f : E F un isomorphisme
alors :
f(A) est une base de F \Longrightarrow A est une base de E..

Merci de votre aide

Posté par
Rodrigo
re : espace vectoriel application lineaire 30-12-08 à 12:35

Bonjour,
est ce que tu connais la reciproque de ce theoreme?

Posté par
freddou06
re : espace vectoriel application lineaire 30-12-08 à 13:43

A est une base de E \Longrightarrow f(A) base de F oui je les deja montrer on utilise la surjectivité et l'injectivité de f

Posté par
Rodrigo
re : espace vectoriel application lineaire 30-12-08 à 13:48

Ben dans ce cas la applique ca a f^{-1}

Posté par
freddou06
re : espace vectoriel application lineaire 30-12-08 à 14:29

ok merci



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