Salut !
Si je remplace "application linéaire" par "application quelconque vérifiant f(0)=0", tu sais le faire ?

désolé il y a une faute dans l'énoncé je voulais dire
montrer que E=F ou F={0}!!
sinon le fait que f(0)=0 n'aide pas vraiment parce que ceci montre que 0 est stable par f mais pas la réciproque!!

Ma question tient toujours. Suppose que F est un sous-ensemble de E={1,2,3,4,5}
qui est différent de E, tu peux créer une fonction qui ne laisse pas F stable ?
Et bien ici c'est pratiquement pareil.

d'abord Merci pour ta réponse!
la reponse me parait evidente ,intuitivement,mais je sais pas comment la rédiger c'est ça mon probleme!!
guide moi un peu stp!

C'est ce que je fais, ça fait deux fois que te pose la même question (en la simplifiant la deuxième fois), et que tu réponds à côté.

oui je peux en creer une par exemple f(x)=2x (pour F={1} et E={1,2})
elle laisse pas F stable!
désolé si j'ai l'air a coté mais j'ai trop ramé aujourd'hui donc ça serait sympa de me dire comment faut faire!!
MERCI!!

Tu peux définir des applications linéaires comme tu veux. Pour cela il suffit de définir sa valeur sur une base de E, bien choisie de préférence.

merci beaucoup pour ton aide!
j'ai pu fare quelques chose!mais j'ai juste une petite question
si je suppose que qu'il existe f tel que f(F)=E jaurais nécessairement E C F
donc E=F
mais dans ce cas f n'est une application ssi F=E
tu vois ce que je veux dire?

niet.