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Niveau Maths sup
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espace vectoriel et supplementaire

Posté par
Mr-ashe
14-03-10 à 21:32

salut
je cale sur cette demo :

soit E un k-e.v de dim=n
et F sont s.e.v
montrer que tous les supplementaires de F sont isomorphes tq :

                E = F+G =F+G' => G=G'

si vous pouvai m'aider ...

Posté par
lafol Moderateur
re : espace vectoriel et supplementaire 14-03-10 à 21:33

Bonjour

isomorphes, oui, identiques, non !

Posté par
Mr-ashe
re : espace vectoriel et supplementaire 14-03-10 à 21:37

non pas totalement identique mais approximativement egale

Posté par
lafol Moderateur
re : espace vectoriel et supplementaire 14-03-10 à 21:39

et quel sens tu donnes à "approximativement égale" quand il s'agit d'espaces vectoriels

Posté par
Mr-ashe
re : espace vectoriel et supplementaire 14-03-10 à 21:45

je veux dire que G n'egale pas completement G'

Posté par
lafol Moderateur
re : espace vectoriel et supplementaire 14-03-10 à 21:52

tu ferais bien de lire ton cours pour y trouver le sens du mot "isomorphes" ....
ça n'a rien à voir avec "égale mais pas complètement"

Posté par
Mr-ashe
re : espace vectoriel et supplementaire 14-03-10 à 21:57

Oui je sais , seulement au debut j'ai pas trouve le signe voulu alors du coup
j'ai essaye de l'explique du maniere plus simple

Posté par
Mr-ashe
re : espace vectoriel et supplementaire 14-03-10 à 21:59

E = FG = FG' GG'

Posté par
lafol Moderateur
re : espace vectoriel et supplementaire 14-03-10 à 22:18

utilise la projection de G' sur G parallèlement à F. tu dois pouvoir montrer que c'est un isomorphisme de G' sur G



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