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espaces vectoeils
bonjour
soit f un endomorphisme d-un K -ev de E de eimension dinie n tel qe
x
E 
Px 
f^Px (x) =0
1- montrer que f est nilpotent
2- le resultat precedent reste t il vraie si E n'est pas dedimension finie?
merci d'avance 
Bonjour,
Considère une base de l'espace vectoriel ?
Si c vrai pour tout x , c'est en particulier vrai pour les vecteurs de la base?
Maintenant on veut un entier n qui verifie
Lequel peut -on prendre?
Il faut montrer que f est nilpotent!
C'est à dire qu'il existe un entier n (un entier fixe!!) tels que
L'enoncé dit:
Pour chaque x il existe un entier p_{x} tels que mais l'entier change pour tout x, il n'est pas fixe.
Il faut en trouver un fixe!!
Considère une base de l'espace et essaye de voir ce que tu peux en faire
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