Inscription / Connexion Nouveau Sujet
espaces vectoriel
Bonsoir, je bloque sur des questions de mon exo
On considere A=( (x,y,z) appartient à R^3, x+2y-z=0 ) A est un sous espace vectoriel de R^3
Determiner une base de A ==> alors là je n'y arrive pas ,je ne sais pas comment m'y prendre, je sais que une base c'est une famille génératrice et libre
montrer que u(1,1,3) et v(1,-1,-1) appartient à A alors là j'ai remplacé dans l'equation et ça marche ça donne 0 mais faut il faire autre chose ?
Montrer que u et v forment aussi une base de A et là non plus j'arrive pas
merci par avance de votre aide
Bonsoir,
la condition équivaut à la condition
.
donc A est l'ensemble des vecteurs de qui ont pour coordonnées:
.
La famille de
est génératrice, il ne reste plus qu'à vérifier qu'elle est libre.
salut
A est l'ensemble des vecteurs (x,y,x+2y)=x(1,0,1)+y(0,1,2)
u et v appartiennent à A qui est de dimension 2
donc il suffit de montrer que u et v ne sont pas liés
.......
Annuler
connectez vous
algèbre en post-bac