Bonjour tout le monde

Soit E un espace vectoriel sur de dimension finie n, n , et u, v, w trois vecteurs de E lineairement independants.

Je ne suis pas certain de ma réponse en question 1

1. L'un des vecteurs u, v, w peut-il etre nul ? Que peut-on dire de l'entier n ?
Etant donné que les trois vecteurs sont linéairement independant je ne pense pas qu'ils puissent etre nul, donc n=3

2. On pose : U = u+v, V = v +w, W = u+w. La famille E = (U, V,W) est-elle une famille libre dans E ?
Je n'ai pas trouvé la démarche à suivre, existe-t-il un théoreme par rapport a la combinaison de vecteurs ?