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Niveau Licence Maths 1e ann
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espaces vectoriels: calculer des combinaisons linéaires

Posté par
feather
21-09-11 à 18:29

Bonsoir, j'ai des exercices à préparer. Ce sont mes premiers exercices de maths et je galère déjà, je ne sais pas par quoi commencer et comment m'y prendre.
Si vous pouvez me donner des indications, je vous serez reconnaissant!

Soient X1,X2 et X3 les trois vecteurs de R^3 suivants: X1 = (3,2,1); X2 = (-1,0,-1) et X3 = (3,2a,-1). a
désigne un nombre fixe.
1) Calculer, en fonction de a, les combinaisons linéaires suivantes : 2X1 - 3X2 +X3; 3 (X1- X3)+X2
2) Calculer, en fonction de a, trois réels α, β, γ non nuls, tels que α X1 + βX2 + γX3 ait ses deux premières
composantes nulles.

Posté par
alainpaul
re : espaces vectoriels: calculer des combinaisons linéaires 21-09-11 à 18:56

Bonsoir,

X1 = (3,2,1);   2X1 = 2(3,2,1)     = (6,  4, 2),
X2 = (-1,0,-1);-3X2 =-3(-1,0,-1)   = (3,  0, 3),
X3 = (3,2a,-1);  X3                = (3, 2a,-1),
        somme                      = (12,4+2a,4)


Itou pour 3(X1- X3)+X2 ou3X1+X2-X3,conserve l'ordre,
et α X1 + βX2 + γX3 ,


Alain

Posté par
feather
re : espaces vectoriels: calculer des combinaisons linéaires 21-09-11 à 19:23


merci, je vais réfléchir dessus

Posté par
feather
re : espaces vectoriels: calculer des combinaisons linéaires 21-09-11 à 19:44

Citation :
pour 3(X1- X3)+X2 ou3X1+X2-X3


ce n'est pas plutôt 3X1+X2-3X3 ?


pour la question 2, je fais en fonction de ''3X1+X2-3X3''? c'est-a-dire que α=3 , β=1 et γ=3 ?



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