L'idée c'est de démontrer que E est inclus dans F et réciproquement.
Nous allons commencer par EF et l'autre inclusion se traite de manière analogue.
Soit uE.
Donc il existe , tel que u=(2,3,-1)+(1,-1,-2).

Remarque : on choisit et dans car je suppose que l'on considère ³ comme un -espace vectoriel.

Par suite, u=(2+,3-,--2)

En procédant par analyse-synthèse (c'est-à-dire on part de ce que l'on veut!), il faut que l'on trouve a et b deux réels tels que u=(3a+5b,7a,-7b) pour que uF.

En resolvant un petit système, on arrive au fait qu'en choisissant a=(3-)/7 et b=(+2)/7, u appartient bel et bien à F.

Tu n'as plus que l'autre inclusion à rédiger.

Salut
Bah, à première vue 2(2,3,-1) - (1,-1,2) = (3,7,0) etc...

Bonsoir
il suffit de vérifier que chacun des deux vecteurs qui engendrent E est dans F et que chacun des deux vecteurs qui engendrent F est dans E ...

D'accord tout est clair, merci beaucoup à vous trois pour vos conseils