bonsoir

je ne comprends pas vraiment ton problème et à quoi servent a et b !

mm

Quelle est la question ?

OH, sorry. La question est :

3) Donner une base de Ker(f+3Id) formée de vecteur(s) de dernière coordonnée sur la base égale à 1.

(sinon pour a et b, ça servait dans la question d'avant, mais les matrices prenant du temps à écrire, et celle ci ne servant pas dans la question, je ne l'ai pas écrite^^)

bon...

c'est quoi la matrice de (f+3Id) ?

là est mon problème, il faut la trouver Et pour la trouver, je sais le faire si c'est du R² mais c dur R³. Je ne comprend pas.

eh, oh, quand même ... allons... tu es en sup ?

la matrice de f, elle a quelle taille ? 2x2 ou 3x3 ?

c'est quoi la matrice de l'identité dans ³ ?

ben c la matrice diagonale avec des 1 sur la diagonale.

alors donne moi la matrice de f+3Id !

L(R^3) ne signifie pas que c à 3 variables dans une matrice 3.3 ?
Le probleme n'est pas la taille de la matrice mais le nombre de variables en fait.

il n'y a aucune variable pour l'instant !

on te donne la matrice de f et je te demande la matrice de f+3id...

je ne sais pas comment trouver la matrice f.
je sais qu'on doit y placer f(e1), f(e2) et f(e3) mais de quelle manière je ne sais pas.

on te la donne !!!!!!!! lis l'énoncé !!!!!!

bon, cela ne semble pas t'intéresser de continuer cette exercice.

Bonne fin de soirée

MM

Oh my god. Je file prendre des antibiotiques, je dois être malade^^

Oui effectivement c plus facile comme ça

donc on ajoute 1 à chaque élement a_ij tel i=j (j'utiliserais kronecker au propre je pense)

on résous chaque équation :

5e2 - 3e3 = 0
e1 + e2 = 0
e2 + e3 = 0

on trouve les soluces et c bon.

non !

c'est le noyau de (f+3*Id) qu'on te demande, pas celui de (f + Id)

et je ne comprends pas ton système avec les vecteurs e1 ; e2 et e3 !!!! tes relations sont fausses puisque ces vecteurs forment une base !

MM

Bonjour. Je bloque sur une petite question. Voici l'énoncé :



Notons ={e1,e2,e3} base canonique de ³        (e1,e2,e3 étant des des vecteurs)
(a,b)², soit M=(-1 5 -3)=Mat(f) , fL(³)
                             (1 0  0)
                             (0 1  0)

On me demande de donner une base de ³, formée de vecteurs de dernière coordonnée sur la base égale à 1, dans laquelle la matrice de vaut :

M'=(1 1  0)
    (0 1  0)
    (0 0 -3)

Voilà, merci de votre aide

*** message déplacé ***

Edit jamo : merci de poser les questions relatives à un même exercice dans le même topic.

bonjour kyliox
on te donne
Essaie d'interpréter la signification de cette matrice ( que représentent les vecteurs colonnes...)
tu devrais tomber sur des équations pas trop dur à résoudre pour obtenir les 2 coordonnées manquantes de chacun des trois vecteurs. Après, pour t'assurer que c'est bien une base, tu pourras calculer le déterminant par exemple.

oups me suis trompé de consigne je crois...

non c'est bon, j'ai pas vu que le message a été déplacé, vous allez trop vite pour moi

Je dois prendre en compte des notions de matrice de passage dans ce problème ?

oui
si on note f l'endomorphisme considéré, tu te sers simplement du fait que f(e'₁)=e₁, (je te laisse l'écrire pour les vecteurs e'₂ et e'₃ ) e'₁,e'₂,e'₃ étant la nouvelle base. Puis , vu que tu as la matrice de f dans l'ancienne base, tu peux en déduire des équations pour expliciter les coordonnées des nouveaux ptits vecteurs