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Espaces vectoriels supplémentaires
, tels que:
\\ F = { (x,y,z) / x+y+z=0 } (désolé, je maîtrise pas encore bien le LateX !)
\\ et
\\ G = Vect (1,1,1) =
(1,1,1)
\\
\\ Je devais tout d'abord prouver que F et G étaient bien supplémentaires pour E, avec 4 inclusions ( (F
G) 
{VecteurNul}, {VecteurNul (FF), (FG), et, le plus difficile, (FG). ).
\\
\\ Pour la dernière inclusion, comment dois-je faire ?
\\ Cela fonctionnne-t-il si je dis:
\\
\\ "Je suppose que l'inclusion est vraie, alors je cherche la décompo de tout vecteur de dans les sev F et G.
\\ Puis je vérifie que cette décompo est effectivement correcte." ?
\\
\\
\\
\\
\\ Merci d'avance !" alt="Bonjour à tous !
\\
\\ Voilà, j'ai un souci avec les sev (sous-espaces vectoriels) supplémentaires, et les projections...
\\
\\ Prenons F et G deux sev supplémentaires de l'ev , tels que:
\\ F = { (x,y,z) / x+y+z=0 } (désolé, je maîtrise pas encore bien le LateX !)
\\ et
\\ G = Vect (1,1,1) = (1,1,1)
\\
\\ Je devais tout d'abord prouver que F et G étaient bien supplémentaires pour E, avec 4 inclusions ( (FG) {VecteurNul}, {VecteurNul (FF), (FG), et, le plus difficile, (FG). ).
\\
\\ Pour la dernière inclusion, comment dois-je faire ?
\\ Cela fonctionnne-t-il si je dis:
\\
\\ "Je suppose que l'inclusion est vraie, alors je cherche la décompo de tout vecteur de dans les sev F et G.
\\ Puis je vérifie que cette décompo est effectivement correcte." ?
\\
\\
\\
\\
\\ Merci d'avance !" class="tex" />
Bonjour à tous !
Voilà, j'ai un souci avec les sev (sous-espaces vectoriels) supplémentaires, et les projections...
Prenons F et G deux sev supplémentaires de l'ev , tels que:
F = { (x,y,z) / x+y+z=0 } (désolé, je maîtrise pas encore bien le LateX !)
et
G = Vect (1,1,1) = (1,1,1)
Je devais tout d'abord prouver que F et G étaient bien supplémentaires pour E, avec 4 inclusions ( (FG) {VecteurNul}, {VecteurNul} (FF), (FG), et, le plus difficile, (FG). ).
Pour la dernière inclusion, comment dois-je faire ?
Cela fonctionnne-t-il si je dis:
"Je suppose que l'inclusion est vraie, alors je cherche la décompo de tout vecteur de dans les sev F et G.
Puis je vérifie que cette décompo est effectivement correcte." ?
Merci d'avance !
(désolé pour le double-post de topics, l'ancien était illisible...)
*** message déplacé ***
J'ai recrée un topic plus lisible par ici https://www.ilemaths.net/forum-sujet-313398.html ..
Désolé du dérangement !
Si en effet, le ^3 a dû passer à la trappe... De même, les coords des vecteurs devraient être alignées verticalement.. J'ai vraiment du mal..
Mais le raisonnement reste bon ?
*** message déplacé ***
c'est lourdingue !
dans tes doubles inclusions il y en a la moitié de trivial...
on est parti
soit v
FG
comme vG... que peut-on en dire ?
*** message déplacé ***
Je sais bien que les 3 premières inclusions sont évidentes, je les ai justes écrites pour clarifier..
Quant à la dernière, je voulais juste m'assurer de bien avoir saisi la méthode. Je m'en sors sur certains exos, mais je crains que ce ne soit que parce que les résultats des exos collent souvent bien..
*** message déplacé ***
la première n'est pas aussi évidente que les deux suivantes !
démontre moi la première
*** message déplacé ***
Hé bien soit le vecteur u=(a,b,c) (FG).
Comme uF, a+b+c = 0.
Comme uG, a=b=c.
Donc, 3a = 0 
a=0 u = (0,0,0).
Ainsi, 
u(FG), u{VecteurNul}.
D'où (FG){VecteurNul}.
Ca ressemble à ça ?
*** message déplacé ***
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