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estimer la dimension d'un s.e.v.
Posté par Raziel
salut
On donne sept vecteurs a1, ...,a7 de 
9
Que peut-on dire de la dimension de Vect(a1, ..., a7)
sachant que les ai sont indépendants? non-nuls? liés? distincts?.
ma réponse:
si les ai sont indépendants la dimension de Vect(a1,..,a7) est 7.
si les ai sont liés la dimension de Vect(a1,..,a7) est 1.
si les ai sont distincts la dimension de Vect(a1,..,a7) est 7.
merci de m'aider.
pour le 1), c'est ok
pour le 2), c'est faux. Par exemple, dans R², (1,0),(1,1) et (0,1) sont liés car (1,0) + (0,1) - (1,1) = 0
or leur sous espace engendré est de dimension 2.
pour le 3), c'est faux. Par exemple dans R, 1, 2 ,3 ,4 ,5 sont distincts mais Vect (1,2,3,4,5) = R qui est de dimension 1.
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