Bonjour

Définis une application linéaire dont tes matrices forment le noyau.

A=[aij}

A= a  b  c
   d  e  f
   g  h  i

a+b+c=12
d+e+f=12..

tu veux dire comme ca?

Tu peux continuer comme ça; tu auras un megasystème mais tu pourras conclure.

Mon idée:

Soit f l'application linéaire f(A)=(a+b+c,d+e+f,g+h+i,a+d+g, b+e+h, c+f+i,a+e+i, c+e+g). Comme elle part d'un espace de dimension 9 et qu'elle est à valeurs dans un espace de dimension 8, elle n'est pas injective. Si on connait une matrice M qui convient (par exemple des 4 partout), toute matrice de la forme M+N avec N dans Ker f convient aussi. Il y en a donc une infinité!

euh oui c'est un peu dure

j'ai compri que mon equation a 9 inconnues et que j'en ai que 8...

Ca suffit pour dire qu'il y a une infinité de solutions à partir du moment ou il y en a au moins une.

an oui j'ai compri
on vient d'elaborer le theoreme aujourd'hui
merci je vais revoir un peu et si j'ai pas compri,je posterai mon probleme

merci camelia