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Etude d'une fonction
Bonsoir,
je bloque sur l'étude de cette fonction :
Il faut démontrer la bijectivité.
1)
Visiblement, on a que mais je ne sais le démontrer rigoureusement.
Si , nous avons deux fonctions qui prennent les même valeurs au même points, non ? Cela suffi ?
2) On se donne i.e.
est une application de
dans
. Il faut montrer qu'il existe
tel que
mais la je ne vois absolument pas !
Help !
Bonsoir,
Tu reviens a la théorie des ensembles?
ON a 1A(x)=1 ssi x est dans A...tu dois t'en sortir avec ça
Tu reviens a la théorie des ensembles?
... plus indispensable avant d'attaquer réellement la théorie de la mesure !
Je m'aperçois qu'une tribu c'est pas loin d'une algèbre de Boole mais dans laquelle on fait intervenir la notion de dénombrabilité pour ne pas affronter l'axiome du choix.
Or j'ai beaucoup de lacune sur cette notion précise.
Si on a
On suppose que
Et cette dernière égalité implique
De même, on suppose que
Et cette dernière égalité implique
On a donc
A l'identique on montre que
?
ben pareil....SI tu te donnes un fonction de X dans {0,1} a ton avis elle correspond a quel ensemble sachant qu'on doit avoir g(x)=1 ssi x est dnas cet ensemble.
Mais on se donne une application de
dans
, on sait donc juste que l'application peut prendre les valeurs 0 ou 1 mais sans aucune précision supplémentaire, non ?
Il faut bien trouver un tel que
, et je ne vois quel "
" prendre.
J'ai quand même un petit souci :
c'est donc une application de
dans
c'est un nombre réel non ?
Comment peut-il y avoir cette égalité ?
Comment c'est ça ?
Pour montrer la surjection de , il faut bien prouver que pour tout
, il existe
tel que
, c'est bien ça la définition ?
Donc on prend quelconque et on résout
soit
.
est la fonction indicatrice de l'ensemble
?
Je ne suis pas convaincu de la démonstration, et surtout sur le fait qu'il faille expliciter ce ("il existe ... tel que")
Ben...tu vois pas comment construire A c'est évident pourtant A=g^{-1}(1) tu l'a ecrit toit meme g(x)=1 ssi x est dans A
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