oui mais nous on a x-1 et pas 1-x donc qu'est ce que cela nous apporte

x-1=-(1-x)

ok

tu peux me dire quelle est ta limite?

la premiere a calculer

(x-1)/(ln(x-2)) quand x tombe vers 1. Ta limite d'abord n'est pas définie parce que ln(1-2)=ln(-1) ce qui est impossible!

oui

ton probleme c'est lma valeur absolue

(x-1)/(ln|x-2|)
Df=]0;1[U[]1;2[U]2,3[U]3;+00[

si x1 alors x-2 est negatif donc |x-2|=2-x et f(x)=(x-1)/ln(2-x)=(x-1)/ln[1+(1-x)]
poson X=1-x
six1,alors X0
lim(x-1)/ln[1+(1-x)]=lim-X/ln(1+X)=-limX/ln(1+X)=1
x1                X0                    X0
car on sait que lim(ln(1+x))/x=1
                           x0

pardon
-limX/ln(1+X)=-1
X0

merci ++ beaucoup j'ai eu du mal mais c'est bon

bonsoir sabrin
on a f(x)= x-1/ln(|x-2|)
on cherche limite de f(x) qd x tend vers 1
si on remplace : lim(x-1)=0 et limln(|x-2|= ln1=0 , on aura 0/0 forme indeterminee
remarque:quand x tend vers 1 , x< 2 donc: |x-2|= 2-x donc :f(x)= x-1/ln(2-x)
on sait que : lim ln(1+t) / t= 1  qd t tend vers 0
pour revenir à cette limite , on doit avoir: ln(2-x)= ln(1+t)
                                      ssi :2-x=1+t
                                      ssi : 2-x-1=t
                                      ssi : 1-x=t
donc: x-1/ ln(2-x)= - t  / ln(1+t) = - 1/  ln(1+t)/t
qd x tend vers 1 , 1-x=t  tend vers 0  et lim -t/ ln(1+t)= -1
donc L=-1
pour L' , tu n'as pas de changement car : x-1 tend vers 2-1 =1 et ln|x-2|
tend vers - infini , donc L'=0

merci beacoups c'est beaucoups plus claire mais merci aussi aux autres car ils m'ont bcps aider

f(x)= x-1/ ln |x-2|
qd x tend vers 1 , x<2 et |x-2-= 2-x
donc: f(x)= x-1 / ln (2-x)
parmi les limites usuelles: lim ln(1+t) / t = 1  qd t tend vers 0
ln (2-x)= ln(1+t) ssi 2-x=1+t
                  ssi 2-x-1=t
                  ssi 1-x=t
donc x-1 / ln(2-x)= -t / ln(1+t) = -1 / ln(1+t)/t qui tend vers - 1
donc: L=-1
pour L' :  1/ -=0