J'ai un exercice (long) avec une étude de tangente ; je n'arrive cependant pas à répondre à deux des questions :
Dans le repère orthonormal (O;i;j) :
(C) est la courbe représentative de f définie sur [O ; +inf[ dans le plan, telle que f(x) = (x + 1) e(-1/x) pour x > 0 et f(0) = 0
D'après les questions précédentes, on sait notamment que :
* f est continue sur [0 +inf[
* f'(x) = (x² + x + 1)/x² e(-1/x)
* f croissante sur R+ et tend vers +inf
a est un élément de ]0 ; +inf[ et Ta est la tangente à (C) au point d'abscisse a.
a) Déterminer une équation cartésienne de Ta
b) Montrer que Ta coupe l'axe des abscisses (O;i) au point d'abscisse a/(a² + a + 1)
Merci d'avoir répondu ;
Pour etre franc je ne comprends pas le passage de :
* "y=..." à "Soit Ta : y=..."
En faisant le calcul je trouve (xa² + xa + x - a) e(-1/x)
Le reste ok
Merci encore
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