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étude de fonction

Posté par
math002 15-04-09 à 19:08

aidez moi à la resolution de cet exercice:f(x)=(2+x ²)/1-x
1 présiser Df
2 détérminer les réels a,b et c tels que f(x)=ax+b+c/1-x
3 dresser le tablea de variation et présiser les asymptotes à Cf
4 calculer f''
5 donner l'intervalle où la fonction est convexe(resp concave)
6 déterminer les points où la courbe admet une tangente de pente

Posté par
MatheuxMatoure : étude de fonction 15-04-09 à 19:09

BONJOUR...

MM

Posté par
MatheuxMatoure : étude de fonction 15-04-09 à 19:10

ta fonction s'écrit plus simplement 2+x²-x car "diviser par 1" ne change pas la quantité (1-x²)

MM

Posté par
Rodrigore : étude de fonction 15-04-09 à 19:14

Bonjour, faut pas non plus etre obtu...je pense qu'il voulait dire la fonction (2+x²)/(1-x)

Posté par
math002étude de fonction 15-04-09 à 19:37

bjr s'il vous plait aidez moi à résoudre cet éxercice:
f(x)=(2+x ²)/(1-x)
1 présiser Df
2 déterminer les réels a,b et c tels que f(x)= ax+b+c/(1-x)
3 dresser le tableau de variation et préciser les asymptotes à Cf
4 calculer f''
5 donner l'intervalle où la fonction est convexe(resp concave)
6 déterminer les points où la courbe admet une tangente de pente 1.
merci bien d'avoir m'aider

*** message déplacé ***

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 19:39

Salut,

Tu as déjà fais quoi?



*** message déplacé ***

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 19:41

re olive,

Il a déjà .. posté

Multipost avec étude de fonction

*** message déplacé ***

Posté par
math002besoin d'aide 15-04-09 à 19:42

aider moi s'il vous plait car j'ai besoin de votre aide maintenant merci d'avance

*** message déplacé ***

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 19:42

Tu as déjà fait quoi ? C'est pas bien dur quand même

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 19:44

Re

j'avais pas vu ^^

(Comment t'as vu qu'il avait déjà posté? )

math002 \to Si tu veux de l'aide il faut relancer le topic.. Parcontre en créer un autre sur le même sujet c'est interdit il paraît ^^

*** message déplacé ***

Posté par
math002besoin de vos aides 15-04-09 à 19:48

oui cet exercice est déja posté. c moi qu'elle a posté et parceque j'ai comis une erreur je l'ai refait s'il vous j'ai besoin de vos aides maintenant. et merci pour vous

*** message déplacé ***

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 19:49

math002 > on te répond dans l'autre post étude de fonction

*** message déplacé ***

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 19:49

^^ En effet même moi je pourrais le faire ..

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 19:50

Sauf la 6) lol

Posté par
math002besoin de vos aides 15-04-09 à 19:51

s'il vous plait voulez vous m'indiquer comment je peux relancer le topic. car je ss un nouveau membre et j'ai besoin de vos aides merci

*** message déplacé ***

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 19:52

Clique sur la maison, c'est un lien qui te redirigera sur l'autre post étude de fonction

*** message déplacé ***

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 19:55

Je sais qu'il faut étudier la signe de la dérivée seconde pour savoir si la fonction est concave ou est convexe, donc si je fais un tour sur wikipédia ou je sais pas j'ai vite l'information ^^

Je dirais que convexe c'est quand 4$f^{(2)}(x)\le 0 comme ça .. (T'fassons c'et une chance sur deux ^^)
Je vais direct voir

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 19:55

Oups je voulais mettre le sens inverse.. je m'en sors pas avec le \le et \ge ^^

Posté par
math002besoin 15-04-09 à 19:56

dis moi quel poste s'il te plait?

*** message déplacé ***

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 20:02

la 6) pas la 5) lol

math002 ne retrouve pas ce post là ..

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 20:03

Clique ici !! >>>> étude de fonction <<<<

*** message déplacé ***

Posté par
math002moi 15-04-09 à 20:04

oui j'ai fais l'exercice moi mê^me et je veux s'assurer est ce qu'il est correcte ou nn merci

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 20:05

Ah ba super alors, donne-nous tes réponses qu'on te corrige

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 20:06

Ah

Ah bon ?

Il ne faut pas résoudre 4$f'(x)=1 ?

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 20:08

Ah si si, j'avais pas remarqué que l'autre énoncé était plus complet. Sorry.

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 20:10

Posté par
math002moi 15-04-09 à 20:13

je vous en pris aidez moi je veux s'assurer s'il est correcte ou nn

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 20:14

math002 J'ai plutôt l'impression que tu n'as rien fait et que tu attends que les résultats tombent tout cuits. Sache que je ne t'aiderai pas tant que tu ne montres pas que tu as cherché.

Posté par
math002moi 15-04-09 à 20:23

ok merci
1 Df=R-(1)
2j'ai trouvé que a=-1, b=-1 et c=3
3 f'(x)=-x²+2x+2/(1-x)² =x(-x+2)+2le tt sur (1-x)²
donc la fonction est croissante dans l'ibtervalle (-l'infinit;2) et décroissante dans l'intervalle (2;+l'infinit)
4 j'ai trouver que f''(x) = 6/(1-x)à la puissance 3 et j'ai stopper ici je sais pas quoi faire s'il te plait aides moi à terminer l'exercice

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 20:23

De même..

Surtout que tu essayes de nous prendre pour ce qu'on est pas..

(Si la question était telle qu'elle est ici il aurais fallu résoudre f'(x)\neq 0? )

Posté par
math002besoin 15-04-09 à 20:25

je vs jure que j'ai fait un effort mais j'ai stopper à f''(x)

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 20:32

Je trouve la même chose jusqu'à la 3.

Revois tes calcules pour la 3.

Posté par
math002moi 15-04-09 à 20:39

vs avez verifié merci

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 20:40

A toi de reprendre les calcules pour les variations..

Dans la question 3. on demande également les asymptotes..

Tu as donc quoi comme asymptote?

Posté par
math002moi 15-04-09 à 20:43

oui j'ai refait et j'ai trouvé la méme chose

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 20:44

4$f'(x)=\fr{-x^2+2x+2}{(1-x)^2} Ok..

Mais c'est pour le signe de ça que je suis pas d'accord

Posté par
math002moi 15-04-09 à 20:46

vs avez appliqué la régle de f(x)/g(x)=f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)le tt sur g(x)²

Posté par
BinouzeFlipre : étude de fonction 15-04-09 à 20:46

too easy l'exo :p

Posté par
Coll Moderateurre : étude de fonction 15-04-09 à 20:46

Bonjour à tous,

math002 >>

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q03 - Pourquoi ne faut-il pas faire du ''multi-post'' ?

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 20:47

Bah ouais..

regarde mon post précédent.. le problème ne porte pas sur la dérivée

Posté par
math002moi 15-04-09 à 20:47

voulez vs m'aider s'il te plait merci

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 20:47

Citation :
vs avez appliqué la régle de f(x)/g(x)=f'(x)*g(x)-f(x)*g'(x)le tt sur g(x)²


Oui

BinouzeFlip > Content pour toi.

Posté par
gui_toure : étude de fonction 15-04-09 à 20:48

Bonsoir Coll,

Effectivement, ça faisait une éternité

Posté par
math002aide 15-04-09 à 20:48

quel poste plz?

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 20:52

Citation :
re : étude de fonction Posté le 15-04-09 à 20:47
Posté par olive_68


Bah ouais..

regarde mon post précédent.. le problème ne porte pas sur la dérivée


Tu comprends pas quel mot la dedans?

Posté par
math002moi 15-04-09 à 20:53

j'ai pas trouvé d'asymptotes car quand j'ai calculé la lim em +l'infinit j'ai trouvé -l'infinit et en -l'infinit j'ai eu +l'infinit et f(2)=-6 peut on dire que x=y est un asymptote

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 20:59

Lol j'en connais un qui me fais craquer

Posté par
math002moi 15-04-09 à 21:06

ok merci pr votre aides c trés gentil de votre part

Posté par
olive_68re : étude de fonction 15-04-09 à 21:35

4$f'(x)=\fr{-x^2+2x+2}{(1-x)^2}

4$f' est du signe de 4$-x^2+2x+2 ..

Tu apprends normalement en 1ere que 4$\Delta=b^2-4ac ici 4$\Delta=4+8=12 Pas trop dur ?

On t'as normalement aussi appris que si 4$\Delta>0 alors l'équation admet deux racines bien distinct :

  4$x_1=\fr{-b-\sqrt{\Delta}}{2a} et 4$x_2=\fr{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}

Après un calcul bien compliqué on a 4$x_1=1+\sqrt{3} et 4$x_2=1-\sqrt{3}

On t'a normalement aussi appris que si 4$\Delta>0 et que le coefficient devant le 4$x^2 est négatif alors le trinôme est positif sur 4$]x_1;x_2[ ou 4$]x_2;x_1[ tout dépend si 4$x_1<x_2 ou inversement

Donc la fonction 4$f est croissante sur ]1-\sqrt{3};1+\sqrt{3}[

Décroissante sur 4$]-\infty;1-\sqrt{3}<u>1+\sqrt{3};+\infty[

Super.. Jusque la niveau [u]1ere

On passe en Terminal ..

4$f(x)=-x-1+\fr{3}{1-x} Or 4$\lim_{x \to +\infty} \fr{3}{1-x}=0 de même en moins l'infini ça tend aussi vers 4$0..

Donc Si on fait 4$f(x)-(-x-1) et que on caclul, Attends je le fais

4$f(x)-(-x-1)=\fr{3}{1-x}

Or j'ai montré précédement que la limite de ça ca vaut 4$0 en + et - infini

Donc la droite d'équation 4$y=-x-1 est asymptote oblique à 4$C_f en + et en - infini..

Calcul de 4$f^{(2)}(x)..

4$f^{(2)}(x)=\fr{(-2x+2)\times (1-x)^2-(-x^2+2x+2)\times (-2(x-1))}{(x-1)=\fr{-6}{(x-1)^3}

\red \rm Attention la on passe apres la terminal..

La fonction est convexe est équivalent à 4$f^{(2)}(x)\ge 0

La dérivée seconde est donc du signe opposées de 4$(x-1)^3 donc du signe opposée de 4$x-1

Ainsi 4$f^{(2)}(x) \ge 0 si 4$x\in ]-\infty;1[

et 4$f^{(2)}(x) \le 0 si 4$x\in ]1;+\infty[

C'est bon?

Je te laisse en déduire quand 4$f est concave ou convexe..

Allez je te laisse faire la dernière question..

Il faut résoudre 4$f'(x)=1 soit 4$-x^2+2x+2=(1-x)^2 avec 4$x\neq 1

Je pense que ça peux le faire..

Bonne soirée..

Posté par
MatheuxMatoure : étude de fonction 15-04-09 à 22:19

Rodrigo >> Ah oui, tiens, je n'avais pas vu cela comme ça... je devais probablement être "obtufié" par le manque de civilité du message !

cordialement

MM

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