Inscription / Connexion Nouveau Sujet
étude de fonctions
Bonjour,
J'ai un exercice de mathématiques noté à faire et je n'y arrive pas, j'ai trouvé que la fonction est croissante mais celà me semble bizarre et je n'arrive pas à tracer la courbe représentative de la fonction f, je dois surement avoir tout faux =S.
Mon exercice est pour demain donc merci à ceux qui voudrons bien m'aider 
Voici l'énoncé :
Soit f(x)=x+1 définie sur ]-3; +
x+3
1/ - Vérifier que f(x)= 1 - 2
x+3
- Déterminer le sens de variation de f sur ]-3; +
- Dresser le tableau des variations de f
2/ - Résoudre algébriquement f(x) = 0
- D'après le tableau des variations de f, étudier le signe de f(x) sur ]-3; + .
3/ Construire la courbe représentant la fonction f .
je viens de voir quelques fautes d'inattention que je vais corriger même si ce b'est pas important j'y tiens
La fonction f est définie sur ]-3;+[
1/ Vérifier que f(x)= 1 - 2 / (x+3)
voila
Bonjour,
1)
Tu réduis au même déno :
f(x)=[1*(x+3)-2]/(x+3)
Tu développes le numé qui donne bien : (x+1)
2)
Le sens de variation en 2nde? Différentes techniques. On peut faire ça :
Tu étudies f(a)-f(b).
f(a)=1- 2/(a+3)
f(b)=1- 2/(b+3)
f(a)-f(b)=-2/(a+3)+2/(b+3)--->tu réduis au même déno qui est (a+3)(b+3)
.........=[-2(b+3)+2(a+3)]/(a+3)(b+3)
.........=2(a-b)/(a+3)(b+3)
Soient -3 < a < b :
alors (a+3) > 0 et (b+3) > 0 donc le déno est positif.
Comme a < b alors (a-b) < 0.
Donc f(a)-f(b) < 0 car 2(a-b)/(a+3)(b+3)<0 .
Donc f(a) < f(b).
On applique
f est strictement croissante si pour a<b ds un intervalle donné on a f(a)<f(b) .
2) f(x)=0 si le numé (x+1)=0.
Tu résous.
On a vu que f(x) est tjrs croissante . Elle passe de valeurs négatives (car f(-2)=-1 par exemple) à des valeurs positives car par ex. 
f(0)=1/3) ) et s'annule pour x=-1.
Donc pour x]-3;-1[ , f(x) est < 0.
et pour x]-1;+oo[ alors f(x) est ...
A+
pour la courbe, tu rentres la fct dans ta calculatrice avec départ à x=-2 et arrivée à x=10 par exemple avec un pas de 1.
Ta calculatrice te donne les y qui correspondent aux "x".
Ta courbe va tendre à se rapprocher de la droite x=-3 (entre x=-3 et x=-2)
Annuler
connectez vous