Bonjour jai un pb avec un exercice ...
on veut étudier les racine pemes de
B = I + 2J + 3K

avec I matrice identité  
J= 0 1 0      et K= 0 0 1
    0 0 1              0 0 0
    0 0 0              0 0 0

on note R l'ensemble des matrice M tq M ^p = B          p 2

on demande d'abord de montrer que la matrice est inversible:
on a det B = 1
et det B = det(M ^p) = (detM) ^p
donc det M = 1 0     donc inversible
il n'y a pas d'autres determinants possible pour M ?


ensuite on demande de montrer que toutes les matrices de R commutent avec J :
le pb c'est que je ne voit pas la forme que peut avoir une matrice de R ...
j'était au début parti sur M = I + 2 ^pJ + 3 ^pK mais je suis pas bien sur que ce soit ca ...


il reste ensuite de determiner le nb d'élements de R puis calculer les somme et le produit de tous ces éléments ...

merci