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étude de signe pour une courbe para

Posté par
abdalnour
19-10-08 à 17:28

Bonjour à tous,
j'ai des problèmes pour étudier cette courbe paramétrée
x(t)=3cos(t)+cos(3t)
y(t)=3sin(t)+sin(3t)
J'ai réduit l'intervalle d'étude à [0;pi]
par périodicité et symétrie centrale
Ensuite je n'arrive pas a étudier le signe de la dérivée;
x'(t)=-3sin(t)-3sin(3t)
y'(t)=3cos(t)+3cos(3t)


J'ai besoin de votre aide merci d'avance...

Posté par
raymond Correcteur
re : étude de signe pour une courbe para 19-10-08 à 17:37

Bonsoir.

Il est de notoriété publique que :

cos(3t) = 4cos3(t) - 3cos(t)

sin(3t) = 3sin(t) - 4sin3(t)

Posté par
abdalnour
re : étude de signe pour une courbe para 20-10-08 à 22:30

oua en effet c'est radical pour mon étude de signe
une question subsiste: comment penser à faire ça...
Merci beaucoup

Posté par
raymond Correcteur
re : étude de signe pour une courbe para 21-10-08 à 09:59

C'est une question classique : pour étudier le signe d'une expression trigonométrique, de ramener à une expression

polynômiale en sinus ou en cosinus.



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