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étudier le signe d'une fonction
bonjour pouvez-vous m'aider? j'aimerais savoir si j'ai juste aux questions où j'ai répondu et que vous m'aidiez pour celle où j'ai eu du mal...
On se propose d'étudier le signe de la fonction f définie sur R par f(x)=20x2 - x3.
1.Réaliser la courbe représentant f sur uen calculette sur l'intervalle [-10;10].
a)Quel semble etre le signe de f(x) sur l'intervalle [-10;10]?
Il me semble que le signe de la fonction est positif...
b)Peut-on conjecturer le signe de f(x) sur R?
je ne me rappelle plus ce que signifie "conjecturer"
2Résolution algébrique d'une inéquation:
factoriser et étudier le signe de f(x) sur R en appliquant la règne du signe d'un produit.
f(x)=x2(20-x)
en faisant le tableau de signe de la fonction je trouve:
Si x appartient à l'intervalle ]-linfini;20[ alors f(x) est strictement positif.
Si x appartient à l'intervalle ]20;+linfini[ alors f(x) est strictement négatif.
Si x=20 alors f(x)=0
Salut
je ne me rappelle plus ce que signifie "conjecturer"
demande au petit larousse
sinon le reste est bon
bonjour
pense à utiliser l'encyclopédie de l'île
clique sur la maison 
[lien]
ton 2) est bon
j'ai compris mais je ne vois pas comment on pourrait conjectuer le signe de f(x) sur R...
est-ce que je pourrais dire:
le signe de f(x) sur R sera toujours positif sur l'intervalle [-10;10]
mais non on veut en fait que tu donnes la reponse a la question 2 mais graphiquement avant de le confirmer algebriquement
graphiquement je vois que la fonction est toujours au dessus de l'axe des abscisses quand on n'est sur l'intervalle -10;10
okay ! mais on fait nous avons tous une image du graphique seulement sur lintervalle -10;10 donc comment est-ce que je pourrais conjecturer sur R??
De 4 choses l'une :
- soit tu aggrandis la fenetre
- soit tu reponds non, je ne peux pas conjecturer
- soit tu regardes l'allure d ela courbe et tu essaies de deviner ce qu'elle peut bien faire avant et apres
- soit la question est stupide
elle est peut-etre stupide finalement ! je pense que nous ne pouvons pas ! merci
sinon pour la factorisation , c'est bien juste?
écoute med conjecturer veux dire affirmer une hypothèse qui peut être juste ou fausse. Dans ce cas tu conjectures que f(x) semble être positif sur R mais après tu te rend compte(d'après le tableau de signe) que ta conjecture est fausse (puisque que f(x) est négatif sur ]20;+inf[.
ok donc je dis simplement que f(x) SEMBLE etre +sur R ou que je ne peut pas conjecturer?
il n'y a rien qui t'empêche de conjecturer donc conjecture comme je te l'ai dis f(x) SEMBLE etre positif sur R. Cependant ta conjecture peut s'avérer fausse comme dans ton cas et comme je te l'ai déja expliqué.
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