Bsr tout le monde !

Juste une petite question pratique concernant un exo, voici l'énoncé...

Soit f l'endomorphisme de R^3 dont la matrice dans la base canonique est
A = (0 1 -1)
    (0 -1 1)
    (0 -1 1)

e1 e2 e3 base canonique de R^3
1- Vérifier que A² = 0. ( c'est fait )
Sans faire de calcul, expliquer pourquoi f n'est pas injective. c'est fait aussi

2- ICI ça coince un peu !
Soit u vecteur tel que f(u) différent de 0. ( j'en est déduis que u n'appartient pas à Kerf)
MOntrer que la famille (u,f(u)) est libre dans R^3 ?

Quelqu'un pourrait-il me donner un coup de main ??

par avance merci =)