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Ev en dim finie
Bonjour ! J'ai besoin d'un coup de pouce pour un exercice...
Soit l'ev E des polynômes à coeff réels de degré
4.
On considère l'ensbl F={P
E | P(0)=P'(0)=P'(1)=0}.
a) Montrer que F est un ev, déterminer une base de F et préciser sa dimension.
b) Montrer que le sev G=Vect(1,X,1+X+X²) est un supplémentaire de F dans E.
Pour la 1ere question, j'ai réussi à montrer que F est un ev en montrant que c'était un sev de E. Puis pour la détermination de la base, j'ai quelques soucis... Faut-il que je travaille avec la base canonique ?
Merci d'avance pour votre précieuse aide 
Pour la dimension de F, d'apres la question 3, je dirais que c'est 2... mais comment la déterminer ? 
bonjour,
un polynôme de degré4 s'ecrit
tu traduis les données du texte
sauf erreur de calcul je trouve que
la famille()est génératrice de F comme elle est formée de deux polynômes de degré différents elle est libre c'est donc une base de F qui est donc de dimension 2
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