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Ex en espace vectoriel

Posté par
oujdacity 15-12-11 à 22:20

salut, Merci de prêter attention à mon sujet, J'arrive pas à résoudre cet exercices dans l'esprit des espaces vectoriels.

Soient F et G les sous espaces vectoriels de R3 Définis par :

F = { (x,y,z) R3; x-2y+z=0}
G = { (x,y,z) R3; 2x-y+2z=0}

1) Donner une base de F, Une base de G, en déduire leur dimension respective?

Posté par
enigma_tikre 15-12-11 à 22:28

Bonsoir,

Pour F=\{(x,y,z)\in R^{3} ; x - 2y + z=0 \}

Donne moi les coordonnées d'un vecteur v=(x,y,z) à partir de la relation : x - 2y + z=0

Posté par
miltonre : Ex en espace vectoriel 15-12-11 à 22:33

salut
je vais te resoudre la premiere et tu t'en sert pour fair le rest
si u=(x,y,z) est dans F alors on eut ecrire z=2y-x donc u=(x,y,2y-x)=x(1,0,-1) + y(0,1,2) .et tu conclu ares avoir demontrer que (1,0,-1) et (0,1,2) sont libres

Posté par
oujdacityre : Ex en espace vectoriel 15-12-11 à 23:14

merci infinimant de m'avoir repondu, car j pensé aussi à une autre méthode de la refaire sous forme matricielle


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